Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 6. Сдвиг фаз.

E-mail Печать PDF
Могут ли чем-либо отличаться друг от друга два гармонических колебания, имеющих одинаковые амплитуды и частоты? Возьмем два одинаковых маятника и отклоним их в одну и ту же сторону на один и тот же угол от вертикали. Если теперь их отпустить, то мы

Рис. 11. Колебания маятников сдвинуты на четверть периода

Рис. 12. Колебания маятников сдвинуты на полпериода
получим два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и частотами. Казалось бы, никакого различия между ними быть не может.

Однако стоит нам отпустить маятники не одновременно, и мы сразу же увидим разницу: колебания будут сдвинуты по времени. Отпустим сначала один маятник, а второй отпустим только тогда, когда первый будет проходить через положение равновесия, т. е. спустя четверть периода. С этим сдвигом по времени на четверть периода маятники и будут колебаться дальше (рис. 11).

Мы могли бы выждать полпериода от момента пуска первого маятника и тогда отпустить второй. Колебания были бы сдвинуты на полпериода: маятники одновременно проходят при этом через положения равновесия, но движутся все время в противоположные стороны; при наибольшем отклонении одного из них вправо другой сильнее всего отклонен влево, и наоборот (рис. 12).

Нетрудно получить такие сдвинутые по времени колебания в опыте с теневой проекцией. Если на равномерно вращающемся диске укреплены два шарика в двух диаметрально противоположных точках (рис. 13), то их тени будут колебаться со сдвигом в полпериода, т. е. будут все

Рис. 13. Колебания теней сдвинуты по фазе на 180°

Рис. 14. Колебания теней сдвинуты по фазе на 90°
время двигаться в противоположные стороны, одновременно проходя через среднее положение. Для того чтобы получить сдвиг в четверть периода, надо расположить шарики под центральным углом 90° друг к другу (рис. 14). В этом случае одна тень проходит через среднее положение тогда, когда другая наиболее отклонена. Вообще колебания на тени будут сдвинуты на такую часть периода, какую часть от полной окружности (360°) составляет угол между радиусами, на которых укреплены шарики.

Про колебания одинаковой частоты, но смещенные по времени, говорят, что они сдвинуты по фазе, Смещение по времени выражается в долях периода, а сдвиг, или разность, фаз — в угловых единицах (градусах или радианах).

Если второе колебание запаздывает по сравнению с первым на 1/8 периода, то это значит, что оно отстает по фазе на 360°•1/8=45°, или сдвинуто по фазе на —45°. Если же второе колебание опережает первое на 1/8 периода, то говорят, что оно опережает его по фазе на 45°, или сдвинуто по фазе на +45°.

Если колебания происходят без запаздывания, то их называют синфазными, или говорят, что они совершаются в фазе (т. е. в одинаковой фазе). При запаздывании одного из колебаний на полпериода говорят, что колебания происходят в противофазе.

Понятие сдвига, или разности, фаз характеризует, как мы видим, соотношение по времени между двумя гармоническими колебаниями. Можно, однако, говорить о фазе одного-единственного гармонического колебания. Фазой гармонического колебания называется угол, соответствующий времени, протекшему от какого-нибудь произвольно выбранного момента. Разумеется, один период колебания соответствует при этом по-прежнему 360°.

Итак, фаза колебания зависит от того, какой момент принят за начало отсчета времени. Разность же фаз двух колебаний не зависит от этого произвольного выбора.

Комментарии  

 
+9 #1 21.01.2011 13:11
кто знает чему равно g на поверхности протона?
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: