Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 3. Маятник; кинематика его колебаний.

E-mail Печать PDF
Маятником является всякое тело, подвешенное так, что его центр тяжести находится ниже точки подвеса. Молоток, висящий на гвозде, весы, груз на веревке — все это колебательные системы, подобные маятнику стенных часов (рис. 2).

Рис. 2. Маятники
У всякой системы, способной совершать свободные колебания, имеется устойчивое положение равновесия. У маятника — это то положение, при котором центр тяжести находится на вертикали под точкой подвеса. Если мы выведем маятник из этого положения или толкнем его, то он начнет колебаться, отклоняясь то в одну, то в другую сторону от положения равновесия. Наибольшее отклонение от положения равновесия, до которого доходит маятник, называется амплитудой колебаний. Амплитуда определяется тем первоначальным отклонением или толчком, которым маятник был приведен в движение. Это свойство — зависимость амплитуды от условий в начале движения — характерно не только для свободных колебаний маятника, но и вообще для свободных колебаний очень многих колебательных систем.

Прикрепим к маятнику волосок — кусочек тонкой проволочки или упругой нейлоновой нити — и будем двигать под этим волоском закопченную стеклянную пластинку, как показано на рис. 3. Если двигать пластинку с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном к плоскости колебаний, то волосок прочертит на пластинке волнистую линию (рис. 4). Мы имеем в этом опыте простейший осциллограф — так называются приборы для записи колебаний. Кривые, которые записывает осциллограф, называются осциллограммами. Таким образом, рис. 4 представляет собой осциллограмму колебаний маятника. Амплитуда колебаний изображается на этой осциллограмме отрезком АВ, дающим наибольшее отклонение волнистой кривой от прямой линии ab, которую волосок прочертил бы на пластинке при неподвижном маятнике (покоящемся в положении равновесия). Период изображается отрезком CD, равным расстоянию, на которое передвигается пластинка за период маятника.

Рис. 3. Запись колебаний маятника на закопченной пластинке

Рис. 4. Осциллограмма колебаний маятника: АВ — амплитуда, CD — период
Так как мы двигаем закопченную пластинку равномерно, то всякое ее перемещение пропорционально времени, в течение которого оно совершалось. Мы можем сказать поэтому, что вдоль прямой аb в определенном масштабе (зависящем от скорости движения пластинки) отложено время. С другой стороны, в направлении, перпендикулярном к аb, волосок отмечает на пластинке расстояния конца маятника от его положения равновесия, т. е. путь, пройденный концом маятника от этого положения. Таким образом, осциллограмма есть не что иное, как график движения — график зависимости пути от времени.

Как мы знаем, наклон линии на таком графике изображает скорость движения (см. том I, § 19). Через положение равновесия маятник проходит с наибольшей скоростью. Соответственно этому и наклон волнистой линии на рис. 4 наибольший в тех точках, где она пересекает прямую ab. Наоборот, в моменты наибольших отклонений скорость маятника равна нулю. Соответственно этому и волнистая линия на рис. 4 в тех точках, где она наиболее удалена от ab, имеет касательную, параллельную ab, т. е. наклон, равный нулю.

Комментарии  

 
0 #1 valery 09.12.2015 10:49
Как мы знаем, наклон линии на таком графике изображает скорость движения

а не тангес угла наклона касательной к данной точке?
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: