Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 77. Момент силы.

E-mail Печать PDF

Итак, для равновесия тела, закрепленного на оси, существенна не сама величина силы, а произведение проекции силы на направление, перпендикулярное к радиусу, проведенному к точке приложения силы, на расстояние этой точки от оси. Это произведение будем называть моментом силы относительно данной оси или просто моментом силы (рис. 116). Моменты разных сил, приложенных к одной точке, равны, если равны проекции этих сил на направление, перпендикулярное к радиусу данной точки (рис. 117).

Рис. 116. Момент силы F paвен произведению ее  проекции F' на расстояние r.

Рис. 117. Силы F, F1, F2 и F3 имеют одинаковые моменты отноcительно оси О.

Условимся считать момент силы положительным, если эта сила, действуя в отдельности, вращала бы тело по часовой стрелке, и отрицательным в противоположном случае (при этом нужно заранее условиться, с какой стороны мы будем смотреть на тело). Например, согласно рис. 118, силам F1 и F2 следует приписать положительный момент, а силе F3— отрицательный.

Моменту силы можно дать еще и другое определение. Момент силы F на рис. 119 есть M=rF'. Опустим перпендикуляр d из точки О на направление силы. Прямоугольные треугольники на чертеже подобны, ибо их соответственные углы равны. Следовательно,  или F'r=Fd.

Рис. 118. Моменты  сил F1 и F2 положительны, момент силы F3 отрицателен.

Рис. 119. Момент силы можно выразить через силу и плечо силы, M=Fd.

Рис. 120. Равные силы F1, F2, F3 с одинаковым плечом d имеют равные моменты относительно оси О.

Следовательно, M=Fd, т. е. момент силы равен произведению силы F на длину перпендикуляра d, опущенного из оси на направление силы.

Длину перпендикуляра, опущенного из оси на направление силы, называют плечом силы. Значит, момент силы равен произведению величины силы на плечо силы. Ясно, что перенесение точки приложения силы вдоль ее направления не меняет ее момента (рис. 120). Если направление силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю; следовательно, равен нулю и момент силы этом случае сила не вызывает вращения тела: сила, момент которой относительно данной оси равен нулю, не вызывает вращения вокруг этой оси.

Пользуясь понятием момента силы, мы можем по-новому сформулировать условия равновесия тела, закрепленного на оси и находящегося под действием двух сил. Как мы видели, для равновесия необходимо, чтобы силы стремились вращать тело в противоположных направлениях и чтобы произведения сил на их расстояния до оси были равны. Значит, при равновесии моменты обеих сил должны быть равны по величине и противоположны по знаку. Таким образом, для равновесия тела, закрепленного на оси, алгебраическая сумма моментов действующих на него сил должна быть равна нулю.

Так как момент силы определяется произведением величины силы на плечо, то единицу момента мы получим, взяв силу, равную единице, плечо которой также равно единице. Значит, в системе СИ единицей момента силы является момент силы в 1 н, действующей на плече в 1 м, т. е. 1 н*м, в системе СГС —1 дин*см, в системе МКСС— 1 кГ*м. Пользуясь данными § 45, найдем соотношения между этими единицами:

1 дин*см = 10-7 н*м;   1 кГ*м = 9,8 н*м.

Если на тело, закрепленное на оси, действует много сил, то, как показывает опыт, условие равновесия остается тем же, что и для случая двух сил: для равновесия тела, закрепленного на оси, алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

Можно ввести понятие об уравновешивающем моменте, о равнодействующем моменте и о сложении моментов сил, действующих на тело, закрепленное на оси, подобно тому как были введены понятия об уравновешивающей силе, о равнодействующей силе и о сложении сил. Так, результирующим моментом нескольких моментов, действующих на тело (составляющих моментов), будем называть алгебраическую сумму составляющих моментов. Под действием результирующего момента тело будет двигаться (вращаться вокруг оси) так же, как оно вращалось бы при одновременном действии всех составляющих моментов. В частности, если результирующий момент равен нулю, то тело, закрепленное на оси, либо покоится, либо вращается равномерно.

Комментарии  

 
0 #16 katushkaket 16.01.2017 03:17
Что бы не тратить не мое не ваше время говорю сразу секс не ищу))Не теряла))Домой ни к кому не хожу к себе тоже не приглашаю!Отнош ения начинаются с общения и свиданий!(На сайте полно шлюх пишите им, они на вашей волне)А я Толи уважаю себя толи воспитана в строгости, спасибо папе))Хочу отношений и любви))Всем счастья!!))))
Цитировать
 
 
+3 #15 08.01.2013 21:31
не понятно
Цитировать
 
 
0 #14 13.12.2012 12:40
Момент силы. Условия равновесия тела.
ПОДСКАЖИТЕ
Цитировать
 
 
-13 #13 13.01.2012 12:01
pzdz надо вот такой вопрос: кто знает подскажите где найти!
_______________ _______________ ______
1.Момент силы относительно оси пространственно й системы произвольно расположенных сил.
2.Работа постоянной силы.Работа при вращательном движении.
Цитировать
 
 
-3 #12 08.01.2012 17:36
материал не тот что нужен был!!!!Я в ужасе!! :oops: :oops: :cry: :cry:
Цитировать
 
 
-4 #11 28.12.2011 10:23
норм)
Цитировать
 
 
-1 #10 13.11.2011 17:55
не то что я хотел
Цитировать
 
 
0 #9 02.07.2011 18:11
:roll: :roll:
Нормулик, мне понятно, сайт в целом хороший
Цитировать
 
 
-5 #8 25.04.2011 15:33
poidet)))
Цитировать
 
 
-13 #7 18.04.2011 14:44
хотела написать реферат, но к сажелению это не подходит
Цитировать
 
 
-1 #6 14.04.2011 18:23
нормэ..но можно и получше...
Цитировать
 
 
-16 #5 30.11.2010 10:36
круть спс
все так понятно...
Цитировать
 
 
-2 #4 12.10.2010 14:27
а ведь помогло всё-таки
Цитировать
 
 
+11 #3 06.10.2010 14:36
очень благодарен
Цитировать
 
 
+7 #2 10.06.2010 15:41
спасибо
Цитировать
 
 
+19 #1 11.05.2010 07:17
ну и ну
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: