Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 6. Описание движения точки.

E-mail Печать PDF

Траектория движения указывает все положения, которые занимала точка; но, зная траекторию, еще ничего нельзя сказать о том, быстро или медленно проходила точка отдельные участки траектории, с остановками или без остановок и т. д. Чтобы получить такое полное описание движения, нужно еще знать, в какой момент точка занимала то или иное положение на траектории. Для этого достаточно каким-либо способом разметить все точки траектории и «привязать» каждую из них к моменту прохождения через нее движущейся точки.

Для разметки выберем на траектории какую-либо определенную точку, назовем ее начальной точкой и отмерим от нее вдоль траектории расстояния s до каждой из остальных точек траектории. Для того чтобы различать точки, лежащие по одну и по другую сторону от начальной, принимают одно из направлений вдоль траектории за положительное и расстояния s, отсчитываемые в эту сторону, считают положительными, а в противоположную сторону — отрицательными (рис.   10).

Рис. 10. Разметка прямолинейной траектории.

На железных и шоссейных дорогах подобную разметку осуществляют, расставляя вдоль дороги километровые столбы, по которым легко определить, на каком расстоянии от начальной точки находится поезд или автомашина. Число, написанное на столбе, мимо которого проходит поезд, непосредственно дает расстояние s от начальной точки, за которую обычно выбирают большой город, лежащий на этой дороге. При разметке Дорог знак расстояния не указывают.

Пусть движущаяся точка в своем движении перешла из точки А на траектории в точку В (рис. И). Отрезок АВ, идущий от старой точки к новой, называют перемещением точки. Длину отрезка называют длиной пути, пройденного точкой. Длину пути считают положительной (и перемещение называют положительным), если точка переместилась в положительном направлении, и отрицательной — в обратном случае. Если расстояния старой и новой точек от начальной точки равны соответственно s1 и s2, то длина пути, пройденного точкой, равна s2 — s1 Длину пути также обозначают обычно буквой s.

Рис.  11. Алгебраическое сложение перемещений, лежащих на одной прямой; а — перемещения   одного знака, б — перемещения разных знаков.

Если точка, движущаяся по прямолинейной траектории, совершила последовательно два перемещения АВ и ВС, то ее результирующим перемещением будет АС. Согласно условию о знаке перемещения, длина пути для результирующего перемещения АС будет равна алгебраической cумме длин пути составляющих перемещений АВ и ВС. Перемещения вдоль прямолинейной траектории складываются алгебраически   (рис.    11).

Заметим, что длиной пройденного пути в механике обозначают не то, что в обыденной жизни. В обыденной жизни складывают длину всех последовательных перемещений движущейся точки по абсолютной величине. Например, если автомашина проехала по дороге 10 км, а затем вернулась обратно, то спидометр отсчитает 20 км; однако суммарное перемещение автомашины, а значит и длина пути s, равны нулю.

Для «привязки» размеченных точек траектории к моментам прохождения через них движущейся точки выбирают какой-либо момент времени за начальный, и для каждого положения движущейся точки на траектории замечают промежуток времени, прошедший от выбранного начального момента. Промежутки времени будем обозначать буквой t.

На железной дороге такую привязку может осуществить пассажир поезда, замечая по своим часам моменты прохождения поезда мимо километровых столбов. То же могут выполнить с дороги наблюдатели, отмечающие по станционным часам момент прохождения поезда мимо каждой станции. Спортивные комиссары, «засекающие» по точным часам момент прохождения лыжником финишной черты на гонках или момент пролета самолета над контрольным пунктом, также осуществляют «привязку» положения движущегося тела на траектории к соответственному мо-менту времени; при этом за начальный момент принимается момент старта.

В   классных   опытах   для подобной    привязки    можно пользоваться капельницей (рис. 12), устанавливаемой на движущемся теле, например на тележке или заводном автомобиле. Чернильные капли, падающие через равные промежутки времени, отмечают положение тела на его траектории в моменты падения капель. Момент падения какой-либо определенной капли принимают за начальный момент времени.

рис.  12.  Капельница.

При изучении движений иногда применяют стробоскопический метод наблюдений. Стробоскопом называют всякий прибор, дающий прерывистое освещение с короткими временами освещенности и одинаковыми промежутками времени между ними. Можно применить прибор, в котором через равные промежутки времени создаются короткие импульсы тока, вызывающие яркие вспышки света в специальной лампе. Непрозрачный диск с прорезью, вращающийся перед непрерывно горящей лампой, также создает стробоскопическое освещение.

Пусть, например, изучается движение шарика, скатывающегося по желобу. Если производить опыт в темноте и освещать шарик стробоскопом, то шарик будет виден только в тех положениях, в которых его освещает вспышка. Если вдоль желоба расположена линейка с делениями, то она также окажется освещенной, и мы сможем зарегистрировать те положения шарика относительно линейки, которые он занимал в моменты вспышек (рис. 13). Чтобы зарегистрировать все положения шарика, получающуюся картину можно сфотографировать, открыв затвор фотоаппарата на все время движения шарика.

 Рис. 13. Шарик, скатывающийся по желобу, видимый при стробоскопическом освещении (по фотографии).

При помощи стробоскопа можно увидеть одновременно ряд отдельных положений предмета и не пользуясь фотографией. Если за 0,1 сек происходит несколько последовательных вспышек стробоскопа, то, благодаря свойству глаза сохранять зрительное впечатление, мы будем видеть несколько последовательных положений шарика. Сходную картину мы увидим, размахивая блестящей палочкой, освещенной лампой дневного света или другой газосветной лампой: такие лампы, питаемые переменным током, дают сто вспышек в секунду, что позволяет видеть одновременно целый ряд последовательных положений палочки. Легко также увидеть несколько положений руки, махая ею в темном кинозале во время демонстрации фильма (24 вспышки в секунду).

«Привязав» каким-либо способом отдельные положения движущейся точки к соответственным моментам времени, мы получим полное описание движения точки. Это значит, что мы будем знать все положения точки и для каждого из этих положений сможем найти расстояние по траектории от начальной точки и промежуток времени, протекший от начального   момента.

Таким образом, в основе всякого описания движения точки лежат измерения длин и промежутков времени.

Заметим, что начальную точку на траектории и начальный момент времени можно выбирать как угодно, в зависимости от удобства рассмотрения данного движения. Дви-жущаяся точка не обязательно должна находиться в положении s=0 в момент времени t=0.

Комментарии  

 
-6 #2 26.12.2011 19:21
Описание МакроДвижения индикативной точки на твёрдом теле. Так следует назвать раздел. ______ Индикация МикроДвижений и МегаДвижений имеет свои особенности. Например. О микродвижениях молекул мы судим косвенно по коррелирующему движению столбика ртути в термометре. О мегадвижениях звёзд мы судим тоже косвенно. Хронологически разнесённые замеры. //Педагог не показал место макродвижений в обойме движений ЕстественнойПри роды.
Цитировать
 
 
+2 #1 30.05.2011 15:00
пишу курсовую и плачу((((
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: