Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 9. Равномерное движение и его скорость.

E-mail Печать PDF

Среди разнообразных движений часто встречаются такие, при которых тело проходит равные отрезки пути за любые равные промежутки времени. Такие движения называют равномерными. Например, на длинном ровном перегоне поезд движется равномерно; удары колес о стыки рельсов слышны через равные промежутки времени; километровые столбы (или телеграфные столбы, устанавливаемые примерно на равных расстояниях друг от друга) проходят мимо окна также через одинаковые промежутки времени. Равномерно движется автомобиль на прямом участке пути при неизменной работе мотора, конькобежец или бегун на середине дистанции. Другими примерами равномерного движения могут служить падение капель дождя, всплывание мелких пузырьков газа в стакане газированной воды, падение парашютиста с раскрытым  парашютом  и т.  д.

В различных равномерных движениях перемещения тел за одинаковые промежутки времени могут быть различными, а значит, одинаковые перемещения будут совершаться ими за разное время. Так, на прохождение расстояния между двумя телеграфными столбами автомобиль затратит меньше времени, чем велосипедист; пешеход пройдет за одну минуту около 100 м, искусственный спутник Земли пролетит за этот же промежуток времени 500 км, а радиосигнал или световой сигнал пройдет за то же время 18 млн. км. Мы говорим: автомобиль движется скорее, чем велосипедист, спутник движется скорее, чем пешеход, а радиосигнал — скорее, чем спутник. Чтобы количественно охарактеризовать это различие между равномерными движениями, вводят новую физическую   величину — скорость   движения.

Скоростью равномерного движения называют отношение длины пути, пройденного телом, к промежутку времени, за который  этот  путь  пройден:

Для определения скорости тела мы должны измерить путь, пройденный телом, измерить промежуток времени, в течение которого этот путь пройден, и разделить результат первого измерения на результат второго.

Так как, согласно определению равномерного движения, за двойное, тройное и т. д. время будут пройдены двойные, тройные и т. д. пути, за половинное время — половинный путь и т. д., то значение скорости получится одно и то же, за какой бы промежуток времени и на каком бы участке пути ее ни определять. Таким образом, при равномерном движении скорость — постоянная величина, характеризующая данное движение на любом участке пути и за любой промежуток времени. Скорость будем обозначать буквой v. Пусть в момент времени t1, считая от начального момента, тело находилось на расстоянии s1 от начальной точки на траектории, а в момент времени t2 — на расстоянии s2. Промежуток времени между этими моментами равен t2 — t1, а длина пройденного пути равна s2 — s1.

Скорость выразится формулой

          (9.1)

Если обозначить протекший промежуток времени через t=t2 — t1, а длину пройденного пути через s=s2 — s1 то эта формула запишется в виде

           (9.2)

Зная скорость v равномерного движения, можно найти путь, пройденный за любой промежуток времени t, по формуле

s = vt.          (9.3)

Эта формула показывает, что при равномерном движении пройденный путь возрастает пропорционально времени. Из этой же формулы видим, что при равномерном движении скорость численно равна длине пути, пройденного за единицу времени   (t=1).

Зная путь s, пройденный телом при равномерном движении, и скорость v этого движения, можно найти промежуток времени t, затраченный на прохождение этого пути, по формуле

          (9.4)

Приведенные формулы позволяют ответить на все вопросы,  касающиеся равномерного движения.

Всякие измерения, и в частности измерения длины пути и промежутков времени, необходимые для нахождения скорости данного движения, всегда производятся не абсолютно точно, а лишь с некоторой определенной степенью точности. Поэтому, даже если наши измерения дают одну и ту же скорость движения на разных участках траектории, мы можем утверждать, что оно равномерно лишь с той степенью точности, с которой производились измерения. Например, если определять время прохождения поезда между двумя километровыми столбами по минутной стрелке часов, то зачастую окажется, что на многокилометровом участке пути это время одно и то же: при этой степени точности движение поезда равномерно. Но если пользоваться секундомером и отсчи-тывать промежутки времени с точностью до долей секунды, то мы могли бы обнаружить, что эти промежутки времени не точно одинаковы, и значит, движение поезда не является равномерным  с этой, более  высокой, степенью точности.

Упражнения. 9.1. В подрывной технике для взрыва шпуров (скважин с заложенной в них взрывчаткой) употребляют особый, сгорающий  с небольшой скоростью шнур — «бикфордов  шнур».  Какой длины шнур надо взять, чтобы успеть после того, как он зажжен, отбежать на расстояние 150 м? Скорость бега равна 5 м/сек, а пламя по бикфордову шнуру проходит 1 м за две минуты.

9.2. Мальчик ростом 1,5 м бежит со скоростью 3 м в секунду по прямой, преходящей под фонарем, висящим на высоте 3 м. Показать, что тень его головы движется равномерно, и найти скорость этого движения.

Комментарии  

 
0 #31 Александр123 10.12.2016 18:27
Цитирую Александр123:
Судя по всему нет, так-как если рост мальчика 1,6 м, то расстояние до фонаря становится 1,4 м, и тень остается 3 м. Как вычислить размер тени?

Тень меняет свои размеры в зависимости от расстояния мальчика, по отношению к фонарю. Боже, какой я тупой! Мне это нужно не профессионально , а для общих знаний. Заранее спасибо если объясните что делать дальше?
Цитировать
 
 
0 #30 Александр123 10.12.2016 18:10
Судя по всему нет, так-как если рост мальчика 1,6 м, то расстояние до фонаря становится 1,4 м, и тень остается 3 м. Как вычислить размер тени?
Цитировать
 
 
0 #29 Александр123 10.12.2016 17:43
Вторая задача: мне не совсем понятны ее условия, так например при движении тела мальчика пробегающего под фонарем, его тень должна менять размеры, разве нет? Или если это зависит от угла освещения, а фонарь находится на такой высоте при которой освещение становится равномерным, то тогда тень будет располагаться под ногами мальчика и движения его головы и тени должно быть равным по скорости.
Предположим тень мальчика движется с той же скоростью. Меняется лишь ее размер, и от этого промежуток пути преодолевается соответственно быстрее, то как вычислить размер тени мальчика? Фонарь находится на расстоянии от головы мальчика, равному его росту.Нужно сложить расстояние от края тела до источника освещения и сам размер тела, и тогда мы получим размер тени? 3 м? В принципе получается верно, если он со своим ростом пробегает три метра в секунду, то его тень будет преодолевать большее расстояние, так-как размер ее вдвое больше. Мммм... или нет?
Цитировать
 
 
+2 #28 Tom 04.08.2015 20:07
Вместо того, чтобы жаловаться на то, что ничего не знаете, а завтра контрольная - читайте эту теорию, думайте и решайте задач больше. Пользы больше будет, чем от жалоб.
Цитировать
 
 
-3 #27 Иван 21.06.2014 16:47
Девушка #12 - все правильно, малый и большой треугольники подобны (по прямому и общему углам) с коэф. подобия 2 (соотношение высот), соответственно основание большого в 2 раза больше и тень за единицу времени проходит в 2 раза больший путь.

#13 тоже правильно рассуждает, но криво формулирует - надо было сказать, что при расхождении фонаря и головы со скор. 3 м/с тень движется относительно головы с этой же скоростью, следовательно, тень расходится с фонарем со скор. 3+3

а вот #25 это лишь видимость решения. Пропорционально сть есть, но ее доказать сначала надо. h - это что, рост мальчика? а если бы он был выше - 1,6 м, ты бы подставил в пропорцию 1,6 что ли Тебе просто повезло, что расстояние от головы до фонаря точно равно росту. Без доказательства это не решение.
Цитировать
 
 
-1 #26 Сергей 09.02.2014 12:47
вот подробное решение двух задач!
см. вниз
Цитировать
 
 
0 #25 Сергей 09.02.2014 12:46
№ 9.2
Дано:
l = 1,5 м
h = 3 м
V = 3 м/c
Опр: V - ?
Решение:
через пропорцию:
1,5 м - 3 м/с
3 м - х м/c
х=3х3/1,5=6 м/с
Ответ: 6 м/с
Цитировать
 
 
-3 #24 Сергей 09.02.2014 12:35
По мне это проще простого:
Дано:
V = 5 м/с
1 м
2 мин. = 120 с
Опр: l-?
Решение:
150/5=30с (за 30 сек. он пробежит 150 м)
составим пропорцию:
120с - 1 м
30 с - ?
30х1/120 = 0.25 м
Ответ: 25 метров
Цитировать
 
 
-5 #23 Сергей 09.02.2014 12:29
по мне это проще простого Решение.
Дано: 150/5 =30 с (за 30 сек. он
V=5 м/c пробежит 150 м)
1 м = 100 см(необязательн о) составим пропорцию:
2 мин. = 120 с 120с - 1м
Опр: l - ? 30 с - х м
30х1/120=0.25 м
Ответ: 25 метров
Цитировать
 
 
-3 #22 11.01.2013 09:35
Здравствует! Мне 14 лет. Мне учиться в 8 классе. Извини можно сказать мне. 1). Какое движение называют равномерным? 2). Какое движение называют неравномерным?
Цитировать
 
 
-11 #21 28.10.2012 08:37
мы в 8 классе решаем задачи 11 класса и поэтому я ни чё не понимаю
Цитировать
 
 
+9 #20 18.10.2012 13:30
завтра контра в шараге......о боги....я не чего не знаю...
Цитировать
 
 
-13 #19 20.06.2012 07:57
Капец, не могу я решить эти задачи...
Цитировать
 
 
-8 #18 15.06.2012 11:59
я в технаре, затра экзамен...а я ниче не знаю!!!!
Цитировать
 
 
-6 #17 26.04.2012 14:57
Цитирую катя:
какой ответ на первую задачу?

25см
Цитировать
 
 
-11 #16 11.04.2012 10:11
какой ответ на первую задачу?
Цитировать
 
 
-10 #15 02.04.2012 18:40
плиз люди добрые помогите решить 3адачу :sad: :sad:
Цитировать
 
 
+6 #14 19.02.2012 04:54
Цитирую Наташа:
Я решала-решала про мальчика и немножко запуталась...
Проводим три параллельные линии - одна уровень фонаря, другая уровень головы мальчика, третья - уровень земли, по которой движется тень. На линии головы берем любую точку, откладываем отрезок, который голова проходит за единицу времени, и еще раз откладываем вслед за первым отрезком такой же. Теперь если мы докажем, что прямые из точки Фонарь через эти три точки отсекают на нижней прямой равные отрезки, которые в 2 раза больше, то задача решена. Но я не знаю как это доказать!!!

То есть интуитивно я понимаю что вроде по подобию треугольников, но как? На какую теорему ссылаться? Помогите!


все правильно просто по рисунку пройденный путь тени будет в 2 раза больше пути мальчика за одно и то же время, а значит и скорость тени будет в 2 раза больше скорости мальчика
Цитировать
 
 
+1 #13 17.02.2012 06:43
если бы мальчик стоял на месте, а фонарь позади него удалялся бы со скоростью 3 метра в секунду — то скорость тени была бы 3 метра в секунду, а скорость мальчика — 0 метров в секунду

теперь рассмотрим пример когда мальчик движется со скоростью 3 м\с, скорость тени относительна мальчика по прежнему равна 3 м\с, но т.к. сам мальчик теперь движется, то скоростью тени относительно земли будет уже 6 м\с, т.к. мы суммируем скорость мальчика и скорость тени
Цитировать
 
 
+3 #12 23.12.2011 16:38
Я решала-решала про мальчика и немножко запуталась...
Проводим три параллельные линии - одна уровень фонаря, другая уровень головы мальчика, третья - уровень земли, по которой движется тень. На линии головы берем любую точку, откладываем отрезок, который голова проходит за единицу времени, и еще раз откладываем вслед за первым отрезком такой же. Теперь если мы докажем, что прямые из точки Фонарь через эти три точки отсекают на нижней прямой равные отрезки, которые в 2 раза больше, то задача решена. Но я не знаю как это доказать!!!

То есть интуитивно я понимаю что вроде по подобию треугольников, но как? На какую теорему ссылаться? Помогите!
Цитировать
 
 
-4 #11 30.10.2011 07:43
Простите за глупый вопрос, а как вторая задача решается? Она из учебника лансберга, там в ответах написано - 6 м/с. как это тень быстрее мальчика движется?
Цитировать
 
 
+3 #10 04.10.2011 13:47
Ура. нашла...
Цитировать
 
 
-4 #9 04.10.2011 09:03
нигде не могу найти нармалиные примеры
Цитировать
 
 
0 #8 03.10.2011 17:14
как это решить? :cry: целый день мучаюсь
Цитировать
 
 
+7 #7 03.10.2011 17:13
n=2
Sn=1м
t=15сек
V0=0
н-ти
sза 15 сек
Цитировать
 
 
+22 #6 22.09.2011 09:36
идиоты.... запрос правильно надо набирать в поисковик. и учить физику надо, учить .
Цитировать
 
 
-22 #5 18.04.2011 09:20
Я в 11 классе. Нужно сдать зачет по всему курсу физики. Ничего не могу найти нормального
Цитировать
 
 
-22 #4 17.04.2011 14:27
ДА ППЦ ЗДАВАТЬ БИЛЕТЫ ПО ФИЗИКЕ В 7 КЛАСС :cry: :cry: Я НЕ ЧЁ НЕ ЗНАЮ :cry:
Цитировать
 
 
-25 #3 25.02.2011 10:42
что показывает скорость равномерного движения? Единицы скорости.
Цитировать
 
 
-38 #2 14.02.2011 14:20
блиин мне не это нужно
30 минут ищю!
Цитировать
 
 
-46 #1 24.01.2011 12:31
А физику как сдавать надо подготовиться ?
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: