Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 115. Угловая скорость.

E-mail Печать PDF
Движение точки по окружности можно характеризовать углом поворота радиуса, соединяющего движущуюся точку с центром окружности). Измене-

Рис. 181. Настильная (1) и навесная (2) стрельба
ние этого угла с течением времени характеризуют угловой скоростью. Угловой скоростью точки называют отношение угла поворота радиус-вектора точки к промежутку времени, за который произошел этот поворот. Угловая скорость численно равна углу поворота радиус-вектора точки за единицу времени.

Угол поворота обычно измеряют в радианах (рад). Единицей угловой скорости служит радиан в секунду (рад/с) — угловая скорость, при которой точка описывает дугу, опирающуюся на угол, равный одному радиану, за одну секунду.

Полный оборот по окружности составляет 2p рад. Значит, если точка вращается с частотой n, то ее угловая скорость есть

Если движение точки по окружности неравномерно, то можно ввести понятие средней угловой скорости и мгновенной угловой скорости, как это делалось для обычной скорости в случае неравномерного движения, В дальнейшем, однако, будем рассматривать только равномерное движение по окружности.

«Обычную» скорость будем, в отличие от угловой скорости, называть линейной скоростью. Легко найти связь между линейной скоростью точки v, ее угловой скоростью со и радиусом r окружности, по которой она движется. Так как, описав угол, равный одному радиану, точка пройдёт по окружности расстояние, равное радиусу, то
(115.1)
т. е. линейная скорость при движении по окружности равна угловой скорости, умноженной на радиус окружности.

Пользуясь (115.1), можно выразить центростремительное ускорение точки при движении по окружности через угловую скорость. Подставляя выражение для скорости (115.1) в (27.1), найдем формулу, выражающую центростремительное ускорение через угловую скорость:
(115.2)
При рассмотрении вращения твердого тела вокруг оси также используется понятие угловой скорости: в этом случае угловая скорость у всех точек тела одинакова, так как все они поворачиваются на один и тот же угол. Таким образом, вращение твердого тела вокруг оси можно охарактеризовать угловой скоростью, с которой движутся все его точки. Поэтому будем называть ее угловой скоростью тела. Из формул (115.1) и (115.2) видно, что при вращении твердого тела линейные скорости его точек и их центростремительные ускорения пропорциональны расстоянию от этих точек до оси вращения.

115.1. Две точки движутся с одинаковыми угловыми скоростями по окружностям, радиусы которых относятся, как 1:2. Найдите отношение ускорений этих точек.
115.2. Что больше: угловая скорость вращения часовой стрелки часов или угловая скорость вращения Земли?


Комментарии  

 
0 #20 Пфффф 16.10.2015 16:20
:lol:
Цитировать
 
 
-2 #19 29.10.2012 09:39
Ага, проверим размерность формулы 115.2
а=w2*r,
где w2=[рад2/с2],
r=[м],
тогда получим а=[рад2/с2]*[м]=[м/c2] - как раз размерность ускорения.
Поэтому, если судить по размерности, то никаких ошибок в формуле 115.2 нет
Цитировать
 
 
+5 #18 21.12.2011 14:38
Цитирую Физик:
формула (115.2) неправильная. там надо делить на r

Вы путаете угловую и линейную скорости.
Цитировать
 
 
+12 #17 25.11.2011 08:10
Цитирую Физик:
формула (115.2) неправильная. там надо делить на r

НЕ СОГЛАСЕН!
Радиус - [м]; Угловая скорость - [с^-1]=[рад/с]
Умножив метр на рад/с, получим Скорость - [м/с]
P.S. Любая формула проверяется единицей измерения.
Цитировать
 
 
-27 #16 10.11.2011 20:33
формула (115.2) неправильная. там надо делить на r
Цитировать
 
 
-1 #15 06.11.2011 10:57
Спасибо большое))) Не совсем поняла (начало 9 класса, чего можно еще ожидать), но все-таки разобралась))) А то дали формулы без всяких объяснений... В общем, огромное-огромное вам спасибо!!!
Цитировать
 
 
-11 #14 25.10.2011 16:43
Цитата:
спасибо !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!завтр а физику сдавать
:lol:

мы все здесь из-за этого
Цитировать
 
 
-11 #13 27.09.2011 19:00
огромное спасибо!очень помогли!главное все четко и понятно!!!
Цитировать
 
 
-25 #12 23.09.2011 12:09
пасибо блин, лично мне это никак не помогло, а завтра физику сдавать, лучше бы написали про каждую величину которая относиться к теме криволинейное движение отдельно, можно даже в виде таблицы: 1Название 2Определение 3Расчетная формула, я всё сказал, думайте сами!
Цитировать
 
 
+4 #11 07.06.2011 11:54
большое спасибо сдал на 5
Цитировать
 
 
-26 #10 29.04.2011 10:28
Все понятно.
Но..
Если дан коэффициент трения шин о поверхность, допустим =0.4
радиус = 25м.
Какова максимально допустимая скорость на повороте?
Цитировать
 
 
-11 #9 23.03.2011 19:47
Отлично
Цитировать
 
 
+14 #8 10.01.2011 18:37
Огромная Благодарность!
Цитировать
 
 
+5 #7 29.10.2010 13:26
спасибо
Цитировать
 
 
+14 #6 29.10.2010 13:25
спасибо !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!завтр а физику сдавать
Цитировать
 
 
+15 #5 27.10.2010 15:34
Спасибо автору
Цитировать
 
 
+14 #4 19.09.2010 15:54
огромное спасибо
Цитировать
 
 
+24 #3 18.09.2010 09:24
спасибо! очень помогло, послезавтра физику сдавать)))
Цитировать
 
 
-2 #2 17.09.2010 17:34
пасиб бальшое!за4ет не ждет(
Цитировать
 
 
+22 #1 24.05.2010 19:31
спасибо за помщ
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: