Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 90. Работа силы, направленной под любым углом к перемещению.

E-mail Печать PDF

Мы определили работу силы в двух специальных случаях: когда перемещение точки приложения силы совпадает по направлению с силой и когда оно перпендикулярно к силе. В первом случае работа равна произведению силы на перемещение, во втором — равна нулю.

Теперь найдем выражение для работы силы в общем случае, когда перемещение s образует произвольный угол а с направлением силы F (рис. 159). Для этого разложим силу F на две составляющие: F1, направленную вдоль перемещения (и равную проекции силы F на направление перемещения s), и F2, направленную перпендикулярно к s. Работа силы F1 совпадающей по направлению с перемещением s, равна F1s; работа силы F2, перпендикулярной к направлению s, равна нулю. Принимая работу равнодействующей равной сумме работ составляющих, находим, что работа А силы F на перемещении  s есть

A=F1s,          (90.1)

т. е. работа силы равна проекции силы на направление перемещения точки ее приложения, умноженной на величину перемещения.

Так как проекция любого отрезка на какое-нибудь направление  равна  длине  отрезка, умноженного на косинус угла между отрезком и этим направлением, то F1=F cos а. Следовательно, работа А силы F при перемещении s равна

А = Fs cos а.          (90.2)

Рис. 159. Разложение силы F на составляющие вдоль перемещения s (сила F1) и перпендикулярно к нему (сила F2).

Но величина s1=s cos а равна проекции перемещения на направление силы; значит, из формулы (90.2) следует еще одно соотношение для величины произведенной работы:

А= Fs1,          (90.3)

т. е. работа силы равна проекции перемещения точки ее приложения на направление силы, умноженной на величину силы.

Формула (90.2) включает рассмотренные выше частные случаи. Когда направления силы и перемещения совпадают, а=0 и cos a=1, так что работа равна A=Fs. Когда же сила и перемещение перпендикулярны друг к другу, то а=90° и cos a=0, так что и работа равна нулю.

Комментарии  

 
0 #3 01.05.2012 18:25
F2=sin(a)*F
Цитировать
 
 
0 #2 31.03.2012 11:51
А чему равна F2?
Цитировать
 
 
+6 #1 21.12.2010 08:47
спасибо!
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: