Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 107. Расчет мощности механизмов.

E-mail Печать PDF

Если какой-либо механизм действует с силой F и точка приложения этой силы за время t перемещается в направлении действия силы на расстояние s, то механизм совершает за это время работу

A=F•s

Мощность, развиваемая при этом механизмом, есть . Так как s/t=v есть скорость перемещения точки приложения силы, то мощность, развиваемая механизмом, равна

N = F•v,          (107.1)

т. е. мощность, развиваемая механизмом, равна силе, с которой этот механизм действует, умноженной на скорость перемещения точки приложения силы (при условии, что направление скорости совпадает с направлением силы). Если скорость направлена противоположно действующей силе, то произведенная работа и мощность отрицательны: механизм «потребляет мощность».

Если, например, подъемник поднимает груз весом 400 кГ с постоянной скоростью 0,7 м/сек, то машина подъемника развивает положительную мощность N=400×0,7 кГм/сек=280 кГм/сек2,74 кет.

Аналогично можно выразить мощность и в том случае, когда механизм совершает вращательное движение. Пусть, например, мотор при помощи приводного ремня вращает станок; натяжение ведущей части ремня F, мотор делает n оборотов в секунду, радиус шкива мотора R. Какова мощность, отдаваемая мотором?

Ремень действует на шкив станка с силой F. При этом ремень движется со скоростью v=2?Rn (предполагается, что ремень по шкиву не скользит и, значит, движется с той же скоростью, что и точки на окружности шкива). Значит, мотор развивает мощность N=F•2πRn. Но FR=M (М — вращающий момент силы, R — плечо силы). Таким образом, мощность мотора

N = 2πnM.          (107.2)

Упражнения. 107.1. Во сколько раз большую мощность должны развить машины парохода, чтобы увеличить его скорость вдвое, если сопротивление воды движению парохода растет пропорционально квадрату скорости?

107.2. Буксирный пароход тянет за собой на буксире баржу со скоростью 12 км/час. При этом натяжение буксирного каната равно 90 000 н. Какую мощность должна развивать машина буксира, если известно, что без баржи для движения с той же скоростью машина буксира должна развивать мощность в 100 л. c.?

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: