Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 101. Полная энергия тела.

E-mail Печать PDF

Рассмотрим подробнее, как изменяется кинетическая и потенциальная энергия тела, брошенного вверх.

При подъеме тела скорость его убывает по закону v=v0—gt, где v0 — начальная скорость, t — время поднятия, считая от начального момента (§55). Убывает и кинетическая энергия:

Eк=1/2 m(v0-gt)2=1/2mv02-mv0gt+1/2 mg2t2.

Так как начальная кинетическая энергия тела есть 1/2mv02, то к моменту t убыль кинетической энергии будет равна

Eк'=mv0gt-1/2 mg2t2.          (101.1)

С другой стороны, высота тела в момент t есть

h=v0t-1/2gt2.

Приращение потенциальной энергии, которое соответствует подъему на высоту h, равно mgh, т. е.

Eп=mv0gt-1/2mg2t2.

Сравнивая это выражение с (101.1), видим, что убыль кинетической энергии за любой промежуток времени t как раз равна потенциальной энергии, приобретенной телом за тот же промежуток времени. Таким образом, при движении тела вверх его кинетическая энергия постепенно превращается в потенциальную.

Когда движение вверх прекратилось (наивысшая точка подъема), вся кинетическая энергия полностью превратилась в потенциальную. При движении тела вниз происходит обратный процесс: потенциальная энергия тела превращается в кинетическую.

При этих превращениях полная механическая энергия (т. е. сумма кинетической и потенциальной энергий) остается неизменной, так как при подъеме убыль кинетической энергии полностью покрывается приращением потенциальной (а при падении — наоборот). Если потенциальную энергию тела у поверхности земли считать равной нулю (§97), то сумма кинетической и потенциальной энергий тела на любой высоте во время подъема или падения будет равна

E=Eк+Eп=1/2mv02,          (101.2)

т. е. остается равной начальной кинетической энергии тела.

Этот вывод представляет собой частный случай одного из важнейших законов природы — закона сохранения энергии.

Упражнения. 101.1. С башни высотой 20 м брошен камень со скоростью 15 м/сек. Считая, что сопротивление воздуха отсутствует, найти скорость камня при падении его на землю. Сравнить со скоростью падения с той же высоты, но без начальной скорости.

101.2. Вывести законы движения тела, брошенного по вертикали, из формулы (101.2), считая известной зависимость Eп от h.

Комментарии  

 
0 #12 Виолетта 13.12.2016 15:18
Беее не понятно
Цитировать
 
 
+4 #11 Али 02.10.2015 14:05
ya niceqo ne ponyal
Цитировать
 
 
+5 #10 21.02.2013 22:17
по-моему всё доступно написано, человеческим языком по крайней мере, а то, иногда, какую-нибудь абру-кадабру напишут, фиг разберёшь. там же несколько раз написано, что полная энергия - это сумма потенциальной и кинетической, и в формуле, и в самом тексте.
Цитировать
 
 
+4 #9 11.10.2012 13:35
чему равна полная энергия тела
Цитировать
 
 
+1 #8 08.10.2012 15:12
Цитата:
Народ, а как найти энергию если даны масса тела, частота, с которой это тело колеблется и амплитуда?? При этом даётся пи квадрат=10. :-?

Читай дальше статьи - узнаешь
Цитировать
 
 
+1 #7 28.02.2012 12:49
полностью согласен!
Цитировать
 
 
+1 #6 15.06.2011 19:21
очень грамотная статья, очень помогла, огромное спасибо автору
Цитировать
 
 
+11 #5 01.05.2011 11:40
Я считаю, что во имя сокращения времени, стоило в начале статьи дать краткую теорию полной энергии...
ИМХО
Цитировать
 
 
-12 #4 28.03.2011 15:00
Народ, а как найти энергию если даны масса тела, частота, с которой это тело колеблется и амплитуда?? При этом даётся пи квадрат=10.
Цитировать
 
 
-2 #3 14.01.2011 21:50
ахах
это точно
Цитировать
 
 
0 #2 10.01.2011 18:50
Если нет мозгов на то, чтобы додумать определение полной механической энергии из этой статьи, то, в самом деле, здесь делать нечего...
А вообще, статья очень хорошая.
Цитировать
 
 
+16 #1 30.11.2010 15:35
а где само определение полной энергии??????????? :o это называется пустая трата времени на такие идиотские сайты!!!!!!!!ча о!
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: