Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 98. Потенциальная энергия упругой деформации.

E-mail Печать PDF

Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина при перемещении ее конца, зависит только от начального и конечного растяжений пружины. Найдем работу, которую может совершить растянутая пружина, возвращаясь к нерастянутому состоянию, т.е. найдем упругую энергию растянутой пружины.

Пусть, например, растянутая пружина закреплена одним концом, а второй конец, перемещаясь, совершает работу. При нахождении работы мы должны учитывать, что сила, с которой действует пружина, не остается постоянной при изменении растяжения. Мы видели (§ 37), что сила упругости пружины пропорциональна ее растяжению. Если первоначальное растяжение пружины, считая от ее нерастянутого состояния, равнялось l, то первоначальное значение силы упругости составляло F=kl, где k — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом упругости пружины. По мере сокращения пружины эта сила равномерно убывает от значения kl до нуля.

Значит, среднее значение силы равно Fср=kl. Можно показать, что для вычисления работы А изменяющейся силы упругости нужно это среднее значение силы умножить на перемещение точки приложения силы:

A=1/2 kl•l=1/2kl2.

Таким образом, потенциальная энергия упругости Еп равна

Eп = 1/2 kl2.          (98.1)

Здесь потенциальная энергия выражена через коэффициент упругости пружины и через наибольшее растяжение ее. Полученное выражение для потенциальной энергии можно записать и иначе, через величину силы упругости при наибольшем растяжении и коэффициент упругости:

          (98.2)

Из этой формулы видно, что, растягивая с одной и той же силой разные пружины, мы сообщим им различный запас потенциальной энергии: чем жестче пружина, т. е. чем больше коэффициент упругости, тем меньше потенциальная энергия; и наоборот: чем мягче пружина, тем больше энергия, которую она запасет при данной силе, растянувшей ее. Это можно уяснить себе наглядно, если учесть, что при одинаковых действующих силах растяжение мягкой пружины больше, чем жесткой, а потому больше и произведение силы на путь точки приложения силы, т. е. работа.

Это имеет большое значение, например, при устройстве различных рессор и амортизаторов: при посадке на землю самолета амортизатор шасси, сжимаясь, должен произвести большую работу, погашая вертикальную скорость самолета. В амортизаторе с малой жесткостью сжатие будет больше, зато возникающие силы будут меньше и конструкция самолета будет лучше предохранена от повреждений. По той же причине при тугой накачке шин велосипеда дорожные толчки ощущаются резче, чем при слабой накачке.

Комментарии  

 
0 #19 Анастасия 25.12.2016 15:38
Спасибо!=) Очень просто описано, и подробно)
Цитировать
 
 
-2 #18 кек 05.11.2015 19:38
Цитировать
 
 
+8 #17 артем 25.06.2014 09:22
все очень толково написано
но в одном месте ошибка, правильно вот так:

Fср=kl/2

это среднее значение силы.
Цитировать
 
 
-60 #16 06.06.2012 06:32
блинннннннн......ребят,реально читать не охото....скажите какая единица измерения вот этой вот хрени,.......пожалуйста
Цитировать
 
 
-20 #15 19.04.2012 03:15
a mne ne pomoglo pomogite s zada4ei под действием силы упругости 250Н пружина растянулась на 30 см.Найдите потонциальную энергию пружины и работу силы упругости.Как измениться потенциальная энергия пружины,если под действием силы упругости пружина растянется еще на 20 см
Цитировать
 
 
+14 #14 09.01.2012 16:53
классс
Цитировать
 
 
+51 #13 07.12.2011 19:45
Спасибо, готовился к зачету, как раз вовремя наткнулся, очень помогло, есть добрые люди еще на свете
Цитировать
 
 
+6 #12 06.12.2011 11:11
Cпасибо большое написано очень хорошо автор красава
Цитировать
 
 
+13 #11 01.11.2011 17:38
Благодарю вас!
Помогли
Цитировать
 
 
+21 #10 06.06.2011 13:53
готовился к гиа наткнулся на такой вопрос.спасибо автору!!!
Цитировать
 
 
+9 #9 11.05.2011 13:07
спасибо :-)
Цитировать
 
 
-22 #8 15.04.2011 07:11
все фигня, вы в варпе не бывали
Цитировать
 
 
0 #7 10.04.2011 19:51
Ошибка! Fср не = kl
Цитировать
 
 
-35 #6 25.03.2011 15:12
а как понять такое если коэфицент в ньютонах а ответ в в мили джоулях почему и как это???
Цитировать
 
 
+4 #5 24.03.2011 16:55
хорошо всё написано, спасибо бальшое :)
Цитировать
 
 
-27 #4 20.03.2011 08:17
Уважаемый господа!Потенци альной энергия пружины превосходит свою массу,из этого следуют пружина может может перемести в пространстве не только свою массу но и превышающий относительно своей. Вся мудрость заключается в том как заставить работать энергию упругости в одном направление движения.Если потенциальную энергию пружины заставить работать в одном направление движение то мы по лущим обратно пропорциональну ю зависимость,эне ргия пружины может переместить в пространстве не только свою массу но и превышающий свою.Так-как вся потенциальное энергия пружины работает в одном направление движение,переме щении составит два раза больше.Исходя из выше изложенного я построил двигатель без внешней подпитки,исполь зуя потенциальной энергию пружины. КПД двигателя составляет равной потенциальной энергия пружины.
Цитировать
 
 
-37 #3 24.01.2011 18:20
нихрена непонятно ты написал!!!
Цитировать
 
 
-24 #2 19.01.2011 13:42
ну эту физику
Цитировать
 
 
+16 #1 24.12.2010 14:34
хорошо написано спасибо
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: