Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 51. Применения закона сохранения импульса.

E-mail Печать PDF

Применим закон сохранения импульса к задаче об отдаче пушки. Вначале, до выстрела, как пушка (массы М), так и снаряд (массы m) покоятся. Значит, суммарный импульс системы пушка — снаряд равен нулю (в формуле (50.1) можно положить равными нулю скорости V0 и v0). После выстрела пушка и снаряд получат скорости V и v соответственно. Суммарный импульс после выстрела также должен равняться нулю, согласно закону сохранения импульса. Таким образом, непосредственно после выстрела будет выполнено равенство

MV + mv = 0,    или   

откуда следует, что пушка получит скорость, во столько раз меньшую скорости снаряда, во сколько раз масса пушки больше массы снаряда; различие знаков указывает на противоположность направлений скоростей пушки и снаряда. Этот результат был уже нами получен другим способом в §48.

Мы видим, что задачу удалось решить, не выясняя даже, какие силы и в течение какого времени действовали на тела системы; эти сведения были бы нужны, если бы мы вычисляли скорость пушки при помощи второго закона Ньютона. В закон сохранения импульса силы вообще не входят. Это обстоятельство позволяет решать простым способом многие задачи, в основном такие, где мы интересуемся не всем процессом взаимодействия тел системы, а только окончательным результатом этого взаимодействия, как в примере с выстрелом из пушки. Конечно, если силы неизвестны, то должны быть заданы какие-то другие величины, относящиеся к движению. В данном примере, для того чтобы можно было определить скорость пушки, надо было знать скорость снаряда после выстрела.

Рис. 75. Сложение импульсов при неупругом соударении двух тел.

Если измерено время взаимодействия пушки со снарядом, то можно найти среднюю силу, действовавшую на снаряд. Если это время равнялось t, то средняя сила f была равна . Такая же средняя сила (но противоположно направленная) действовала и на пушку.

Рассмотрим еще одну очень важную задачу, которую также можно решить, пользуясь законом сохранения импульса. Это — задача о неупругом соударении двух тел, т. е. о случае, когда тела после столкновения начинают двигаться с одной и той же скоростью, как это происходит, например, при соударении двух комков мягкой глины, которые, столкнувшись, слипаются и продолжают движение совместно.

Пусть тело массы m1 имело до соударения скорость v1, а тело массы m2 имело до соударения скорость v2. Пусть внешние силы отсутствуют. После соударения оба тела будут двигаться вместе с некоторой скоростью v, которую и требуется найти. Вектор суммарного импульса легко найти путем векторного сложения, как это показано на рис. 75. Слагаемые векторы — векторы импульса каждого из тел до соударения. Искомая же скорость получится путем деления вектора суммарного импульса системы из обоих тел на суммарную массу обоих тел:

          (51.1)

Если до соударения тела двигались по одной прямой, то после соударения они будут двигаться по той же прямой, а скорость определится по скалярной формуле

          (51.2)

где суммирование импульсов — алгебраическое (с учетом направления скоростей).

Упражнение. 51.1. Человек массы 60 кг, бегущий вдоль рельсов со скоростью 6 м/сек, впрыгивает на неподвижно стоящую на рельсах тележку массы 30 кг и останавливается на тележке. Найти, с какой  скоростью тележка начнет катиться  по рельсам.

Комментарии  

 
+1 #4 02.12.2012 10:25
Помогите решить задачу-Определите импульс тела массой 500 г, движущегося со скоростью 10 м/с. На сколько изменится импульс тела, если на него в течение 3 с будет действовать сила 5 Н? Спасибо)))
Цитировать
 
 
+6 #3 19.03.2012 15:00
60*6=V(60+30) V= 60*6/90=36/9=4м/с
Цитировать
 
 
-6 #2 05.02.2012 19:20
10м/с
это ответ на вопрос 51.1
правильно?
кому не лень пошлите ответ на почту:
Цитировать
 
 
-1 #1 16.12.2011 03:57
где можно найти контрольные задачи и накаком сайте подскажите
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: