Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 42. Связь между силой и ускорением.

E-mail Печать PDF

В § 31 мы изложили закон инерции, из которого следует, что тело получает ускорение только в том случае, если на него действует сила. Опыт показывает, что направление ускорения совпадает с направлением вызывающей его силы1). Выясним теперь связь между величиной силы, действующей на тело, и величиной ускорения, сообщаемого телу этой силой.

Повседневные наблюдения показывают, что величина ускорения, сообщаемого данному телу, тем больше, чем больше действующая на него сила: мяч получит тем большее ускорение (и в результате приобретет тем большую скорость) чем сильнее его ударить; мощный локомотив, развивающий большую силу тяги, сообщает поезду большее ускорение, чем маневровый паровичок, и т. п. Грубо количественную связь между силой, действующей на данное тело, и приобретаемым телом ускорением можно установить на следующем опыте. Пусть подвижная тележка прикреплена при помощи пружинного динамометра к перекинутой через блок нити с грузом на конце (рис. 66). Груз растягивает пружину, сообщающую своей силой упругости ускорение тележке. Чем больше подвешенный груз, тем сильнее растянута пружина и тем больше ускорение тележки. Заметим, что показание динамометра будет меньше, чем при подвешивании груза к неподвижному динамометру, т. е. меньше, чем сила тяжести груза. Причину этого поясним в § 52.

Рис. 66. Изучение зависимости между силой и ускорением тела. Пути, проходимые тележкой, отмечаются капельницей.

Наблюдая растяжение динамометра при движении тележки, обнаружим, что оно не меняется. Значит, сила, действующая на тележку, постоянна. Ее величину прямо дает показание f динамометра. Путь s, проходимый тележкой за различные промежутки времени t от начала движения, можно определять, пользуясь, например, капельницей. Измерения покажут, что путь, пройденный тележкой, пропорционален квадрату промежутка времени, прошедшего от начала движения. Это означает, что тележка движется равномерно-ускоренно (§ 22). Ускорение а найдем из формулы

Будем теперь подвешивать к концу нити различные грузы; тогда на тележку будет действовать каждый раз другая сила. Определив по динамометру величины сил, действующих на тележку в каждом случае (f1, f2, f3,...), и найдя сообщаемые тележке ускорения а1, а2, а3,..., мы убедимся, что ускорения тележки прямо пропорциональны силам, действующим на тележку:

Опыт показывает, что не только в этом примере, но и во всех случаях ускорение данного тела пропорционально действующей на него силе. Отсюда следует, что для нахождения ускорений, сообщаемых данному телу разными силами, достаточно только один раз измерить и силу, действующую на тело, и вызываемое ею ускорение; если затем на то же тело подействовать другой силой, то возникающее ускорение изменится во столько же раз, во сколько раз изменилась сила.

Конечно, такие опыты с тележкой слишком грубы для точного, установления закона пропорциональности между силами и ускорениями. Однако при помощи все более и более точных методов измерений, в частности по данным точных астрономических наблюдений, было установлено, что прямая пропорциональность между действующей на данное тело силой и сообщаемым ею этому телу ускорением весьма точно оправдывается на опыте.

1) Будем считать, что на тело действует только одна сила; если сил много, то будем рассматривать их равнодействующую.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: