Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 109. Яркость изображения.

E-mail Печать PDF
В предыдущем параграфе мы видели, что освещенность изображения протяженного предмета повышается с увеличением диаметра линзы и с уменьшением ее фокусного расстояния. Могло бы показаться, что этим путем можно повысить также яркость изображения протяженного предмета и получить изображения, например, более яркие, чем сам источник. Однако подобное заключение оказывается ошибочным.

В наилучшем случае яркость изображения может достигнуть яркости источника; это имеет место при отсутствии потерь, происходящих за счет частичного поглощения света в линзах и частичного отражения его поверхностями линз. При наличии потерь света в системе яркость изображения протяженного объекта всегда меньше яркости самого объекта. Получить яркость изображения протяженного объекта, большую чем яркость источника, нельзя никакими оптическими приборами.

Невозможность увеличить яркость изображения с помощью оптической системы становится понятной, если вспомнить основное свойство всякой системы, отмеченное в § 102. Оптическая система, не имеющая потерь, не меняет светового потока, но она, уменьшая площадь изображения, во столько же раз увеличивает телесный угол, в который направляется световой поток. При уменьшении площади изображения световой поток, испускаемый единицей поверхности, увеличивается, но зато этот поток направляется в больший телесный угол. Таким образом, световой поток, испускаемый единицей поверхности в единичный телесный угол, т. е. яркость (см. §73), остается неизменным.

Для простого случая образования изображения с помощью линзы мы можем подтвердить этот общий вывод путем несложного расчета. Поместим перед линзой на расстоянии а от нее небольшую светящуюся поверхность с площадью s, перпендикулярную к главной оси. Пусть ее изображение находится на расстоянии а' от линзы и имеет площадь s'. Тогда, очевидно (рис. 238), s/s' =а2/a'2, или
(109.1)
Найдем световой поток, направляющийся от источника через линзу. Согласно формуле (73.2) Ф=LsW, где L — яркость светящейся площадки, s — ее площадь, a W —телесный угол потока, направляемого к линзе. Из рис. 238 видно, что W=A/a2, где А — площадь отверстия линзы. Итак,
(109.2)
Этот световой поток направляется на изображение s'.

Световой поток, испускаемый изображением, направляется внутрь телесного угла W', который, как видно из рис. 238, равен W'=А/а'2.

Рис. 238. Яркость изображения зависит от произведения телесного угла на площадь изображения и не может превысить яркости источника
Поток, идущий от изображения, равен Ф'=L's'W', где L' есть яркость изображения. Итак,
(109.3)
Если в линзе не происходит потерь света, то оба световых потока — Падающий на линзу (и направляемый ею к изображению) Ф и исходящий от изображения Ф' — должны быть равны друг другу:

Отсюда в силу (109.1)
(109.4)
т. е. яркость изображения, даваемого линзой, равна яркости самого объекта. Напомним, что все выводы справедливы лишь для протяженных объектов. Вопрос о яркости изображения точечных объектов мы рассмотрим в следующей главе.

Полученный результат позволяет найти освещенность изображения, даваемого линзой. Для освещенности изображения, согласно формуле (109.3), имеем
(109.5)
Если можно пренебречь потерями света в линзе, то L'=L и, следовательно
(109.6)
Мы видим, что освещенность изображения, получаемого с помощью линзы, такая же, как если бы мы заменили линзу источником той же яркости L и с площадью, равной площади линзы. Полученная формула (109.6) применима и к более сложным системам.

Яркость изображения может быть повышена и превзойти яркость источника, если в пространстве между источником и изображением находится активная среда, усиливающая проходящее через нее излучение. (Способы создания активных сред будут рассмотрены позже.) Системы с усилением яркости называются активными оптическими системами. Примером такой системы может служить лазерный проекционный микроскоп, позволяющий получать на экране площади несколько квадратных метров изображения микроскопических объектов с освещенностью, достаточной для восприятия в незатемненном помещении. В активных оптических системах энергия передается изображению из активной среды.

39. Фокусное расстояние оптической системы 30 см; главные плоскости находятся на расстоянии 10 см одна от другой. Постройте в этой системе изображения предмета, расположенного от передней главной плоскости на расстояниях: а) 20 см; б) 50 см; в) 80 см. В каждом случае найдите линейное и угловое увеличения.
40. Оптическая система состоит из двух линз, находящихся в воздухе на расстоянии 10 см одна от другой. Передний фокус находится на расстоянии 20 см от первой линзы, а задний фокус — на расстоянии 12 см от второй линзы. Увеличенное в три раза изображение находится на расстоянии 45 см от заднего фокуса. Найдите фокусное расстояние системы и положение главных плоскостей относительно линз, образующих систему.

Рис. 239. К упражнению 41
41. Для фотографирования удаленных предметов применяется телеобъектив — оптическая система, у которой задняя главная плоскость находится впереди   передней линзы (рис. 239).
Объясните, в чем преимущества телеобъектива при фотографировании удаленных предметов по сравнению с обычными объективами.
42. Найдите зависимость между оптической силой и светосилой линзы.
43. Объект, освещенность которого равна 40 лк, а коэффициент диффузного отражения равен 0,70, фотографируют с помощью объектива с относительным отверстием 1:2,5.  Найдите освещенность изображения, считая, что оно находится приблизительно в фокальной плоскости объектива.
44. Определите освещенность, даваемую прожектором, зеркало которого имеет диаметр 2 м, а дуга прожектора имеет яркость 8•108 кд/м2 на расстоянии 5 км при коэффициенте прозрачности воздуха 0,95.
45. Докажите, что для сложных оптических систем, как и для тонких линз (см. гл. IX, § 96), линейное увеличение b и угловое увеличение g связаны формулой g= 1/b.
46. Если х — расстояние от переднего фокуса до предмета, а х' — от заднего фокуса до изображения, то имеет место соотношение хх'=f2 (формула Ньютона), где f — фокусное расстояние системы. Докажите справедливость этой формулы.

Комментарии  

 
0 #1 DanielSr 02.05.2016 18:25
Я конечно, прошу прощения, но это мне совсем не подходит. Кто еще, может помочь?

-----
сериалы на русском языке смотреть онлайн
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: