Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 108. Светосила линзы.

E-mail Печать PDF
Найдем, как зависит освещенность изображения, даваемого линзой, от величин, характеризующих линзу,— от ее диаметра и фокусного расстояния. Освещенность изображения Е определяется отношением светового потока Ф к поверхности изображения s', т. е. Е=Ф/s'. При заданном расстоянии а от источника до линзы световой поток, поступающий от источника через линзу к изображению, пропорционален площади линзы, т. е. пропорционален d2, где d — диаметр линзы или диафрагмы, прикрывающей линзу. Площадь изображения прямо пропорциональна квадрату расстояния а' изображения от линзы; если же источник находится далеко от линзы, то изображение находится вблизи фокальной плоскости и площадь изображения пропорциональна квадрату фокусного расстояния f2. Таким образом, в данном случае освещенность изображения пропорциональна (d/f)2.

Действительно, пусть около точки S (рис. 237) помещается площадка s и около точки S' — ее изображение s'. Пользуясь формулой увеличения линзы, находим: s'/s—а'2/а2. Далее по формуле линзы 1/a+1/a'=1/f или a'/a=f/(a—f). Если расстояние а от источника до линзы гораздо больше f то в знаменателе правой части можно пренебречь f по сравнению с а, и тогда a'»f, а s' пропорциональна f2.

Итак, освещенность изображения, даваемого линзой, пропорциональна квадрату ее диаметра и обратно пропорциональна квадрату ее фокусного расстояния. Величина

Рис. 237. К выводу формулы для освещенности изображения, даваемого линзой
(d/f)2 называется светосилой линзы. Эта величина характеризует свойства линзы в отношении освещенности даваемых ею изображений. Нередко для характеристики линзы вместо светосилы (d/f)2 пользуются величиной d/f, именуемой относительным отверстием.

Мы видим, что освещенность изображения уменьшается при ограничении светового пучка, вступающего в линзу. Это относится ко всякому оптическому прибору. Но в то же время качество изображения при ограничении пучка улучшается.

Таким образом, хорошее качество изображения трудно сочетать с большой светосилой прибора.

Практически приходится идти на некоторый компромисс и допускать некоторую потерю в светосиле для получения надлежащего качества изображения и, наоборот, мириться с ухудшением качества изображения для получения достаточной его освещенности.

В современных оптических приборах удается в известных пределах сочетать большую светосилу с хорошим качеством изображения за счет использования многолинзовых оптических систем. В подобных системах аберрации, вносимые одними линзами, компенсируются аберрациями других линз. Простейшие примеры исправления оптических систем мы приводили, говоря о сферической и хроматической аберрациях и об астигматизме. Следует отметить, что расчет сложных оптических систем представляет большие трудности, требует значительного искусства и затраты длительного времени.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: