Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 199. Особенности движения частиц при больших скоростях. Теория относительности.

E-mail Печать PDF
Если скорость электрона достаточно велика (ниже мы увидим, что означают выражения «достаточно большая скорость» и «достаточно малая скорость»), то измерение массы электрона уже не дает однозначного результата. Поясним сказанное на примере. Допустим, что мы измеряем массу электрона с помощью масс-спектрографа, как это описано в предыдущем параграфе. В результате измерения мы получаем некоторое значение массы. Для того чтобы убедиться в справедливости полученного значения, попробуем измерить массу электрона другим способом, используя, например, для измерения массы не магнитное, а электрическое поле.

Возьмем два плоских электрода конденсатора и создадим в пространстве между ними однородное электрическое поле напряженностью Е, Расстояние между электродами обозначим через l. Электрон, скорость которого v параллельна электрическому полю Е, влетает в пространство между электродами. Поле напряженностью Е действует на электрон с силой F = qЕ, где q — заряд электрона. Если верна ньютоновская механика, то под действием этой силы электрон движется с ускорением а=qE/m. Очевидно, что с таким ускорением электрон движется на всем пути между электродами. Если время пролета электрона равно t, то по законам равномерно ускоренного движения
(199.1)
Измеряя время пролета t, мы можем попытаться определить по этой формуле массу электрона m. Проделывая такое измерение и сравнивая его результаты со значением массы электрона той же скорости, полученным с помощью масс-спектрографа, мы увидим, что найденные значения не согласуются между собой, причем расхождение тем больше, чем больше скорость электрона.

Мы видим, что при больших скоростях движения тел привычная ньютоновская механика приводит к противоречиям. Это противоречие было устранено в теории относительности, возникшей на рубеже XIX и XX веков и окончательно сформулированной в 1905 г. Альбертом Эйнштейном (1879—1955). В этой теории явления, происходящие при движении тел с большими скоростями, получили полное объяснение.

Уравнение движения тела в ньютоновской механике (второй закон Ньютона) имеет вид
(199.2)
где m — масса тела, v — его скорость, F — действующая на тело сила.

Эйнштейновская механика (ее называют также механикой теории относительности или релятивистской механикой) приводит к иному уравнению движения, причем при малых скоростях тела это уравнение совпадает с ньютоновским, а при больших скоростях сильно отличается от него.

Мера отличия эйнштейновской механики от ньютоновской определяется множителем
(199.3)
входящим в уравнения движения релятивистской механики. Если скорость тела v мала по сравнению со скоростью света с, мы можем считать множитель у равным единице. Если же скорость тела приближается к скорости света, множитель у может во много раз превышать единицу.

Уравнение движения тела в релятивистской механике записывается следующим образом:
(199.4)
Очевидно, если скорость тела v много меньше скорости света с, это уравнение переходит в уравнение Ньютона. Если же скорость тела близка к скорости света, появляются существенные отличия. Одно из таких отличий заключается в том, что ускорение быстрой частицы не направлено вдоль действующей силы, а составляет с вектором силы некоторый угол.

Для случая, когда ускорение тела направлено перпендикулярно его скорости, как это происходит при движении электрона в магнитном поле масс-спектрографа, релятивистское уравнение движения принимает вид, похожий на уравнение Ньютона:
масса X ускорение = сила, (199.5)
но в качестве массы фигурирует величина gm.

Для случая, когда ускорение и скорость параллельны, как это происходит в разобранном выше случае движения электрона в электрическом поле конденсатора, релятивистское уравнение движения также имеет вид, похожий на уравнение Ньютона, но только вместо массы тела m в уравнение входит величина g3m. В более сложных случаях движения частиц релятивистское уравнение движения (199.5) даже по внешнему виду не совпадает с ньютоновским.

Из того, что релятивистское уравнение движения при малых скоростях переходит в ньютоновское, можно заключить, что величина m, входящая в релятивистское уравнение, есть масса медленно движущегося или покоящегося тела. Поэтому величину m называют массой покоя. Значение массы электрона, приведенное в конце § 198, и есть его масса покоя.

Комментарии  

 
0 #1 29.11.2012 16:26
Всем известно, что каждый из нас сидящий у компьютера не покоится, а движется: 30 м/с - вместе с Землей вокруг её оси; 30 км/с - вокруг Солнца; 120 км/с - вокруг центра галактики и т.д. Поэтому масса наших тел, размеры тел, скорость течения времени и т.д. не такие как в состоянии покоя.
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: