Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 198. Измерение массы заряженных частиц. Масс-спектрограф.

E-mail Печать PDF
Из курса электричества мы знаем, что на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила, называемая силой Лоренца. Сила Лоренца перпендикулярна к магнитному полю и к скорости частицы, и ее направление определяется правилом левой руки (рис. 349). Модуль этой силы пропорционален заряду частицы q, ее скорости v, магнитной индукции поля В и синусу угла между векторами v и В. Если направление скорости v перпендикулярно к направлению индукции В, то модуль силы Лоренца выражается формулой

где q — заряд частицы в кулонах, v — ее скорость в метрах в секунду, В — индукция в тесла, FЛ— сила в ньютонах. Ускорение а, сообщаемое силой Лоренца, как и всякой силой вообще, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе m частицы.

Рассмотрим движение частицы в    однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно к скорости частицы. Так как сила Лоренца и, следовательно, ускорение перпендикулярны к скорости, то частица будет двигаться по окружности; при этом модуль скорости v остается неизменным, ибо, как известно из механики, перпендикулярность ускорения и скорости характерна для равномерного движения по окружности. Ускорение частицы при равномерном движении по окружности равно v2/r, где r — радиус окружности. Таким образом, ускорение частицы

откуда
(198.1)

Рис. 349. Направление силы Лоренца FЛ, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле В со скоростью v. Изображен случай положительного заряда. Для отрицательного заряда сила направлена в противоположную сторону
Чем меньше q/m, тем больше радиус траектории частицы при заданных v и В (рис. 350). Зная о и В и измерив радиус траектории r, можно определить q/m — отношение заряда частицы к ее массе. Заряд частицы равен одному или нескольким элементарным зарядам. Если он известен, то может быть вычислена масса частицы. Этот принцип лежит в основе действия прибора, называемого масс-спектрографом и служащего для измерения масс мельчайших заряженных частиц — ионов и электронов.

Схема масс-спектрографа с однородным магнитным полем изображена на рис. 351. Прибор представляет собой откачанный до высокой степени разрежения сосуд, помещенный в магнитное поле, линии которого перпендикулярны к плоскости чертежа. Заряженные частицы испускаются источником 1. Простейшим источником является электрический разряд в газе. Разряд сопровождается интенсивной ионизацией газа. При положительной разности потенциалов между диафрагмой 2 и щелью источника из разряда будут «отсасываться» электроны и отрицательные ионы, при отрицательной разности потенциалов — положительные ионы. Заполняя источник различными газами или парами, можно получить ионы различных элементов.

Частицы, прошедшие через щель 3, попадают в магнитное поле с теми скоростями, которые им сообщает ускоряющая их разность потенциалов. Все частицы с данным отношением q/m приобретают равные скорости и будут в магнитном поле описывать окружности одного и того же радиуса. После отклонения на 180° пучок частиц попадает на фотопластинку; в месте попадания пучка после проявления

Рис. 350. Траектории заряженных частиц с равными начальными скоростями в однородном магнитном поле: 1 — малое отношение q/m, 2 — большое отношение q/m; 1 и 2 — отрицательно заряженные частицы; 3— положительно заряженная частица. Линии магнитного поля перпендикулярны к плоскости чертежа и направлены на нас

Рис. 351. Схема масс-спектрографа: 1 — источник ионов (газоразрядная трубка), 2 — диафрагма со щелью 3, 4 — фотопластинка, U — напряжение, ускоряющее ионы
пластинки обнаружится темная полоска. Расстояние АВ (рис. 351) равно удвоенному радиусу r окружности, по которой двигалась частица. Величина r зависит от скорости частицы. Для нахождения скорости мы используем то обстоятельство, что частица влетает в магнитное поле с кинетической энергией Wк=mv2/2, полученной за счет работы электрического поля, равной qU. Таким образом,
(198.2)
Из (198.1) и (198.2) имеем

Подставляя в эту формулу известные значения q, В, U и полученный измерением радиус r, можем вычислить массу частиц, попавших в точку В пластинки.

Если в пучке, испускаемом источником, содержатся частицы с различными отношениями заряда к массе, на фотопластинке получится несколько параллельных полосок. Самая близкая к щели полоска вызвана частицами, которые движутся по окружности наименьшего радиуса. Эти частицы обладают наибольшим отношением заряда к массе. Если заряды всех частиц в пучке одинаковы, то ближайшая к щели полоска соответствует частицам наименьшей массы.

По аналогии с оптикой изображение, полученное на фотопластинке, называют спектром. Оптический спектрограф дает спектр длин волн светового пучка, т. е. распределение спектральных линий по длинам волн. Масс-спектрограф дает спектр масс пучка частиц, т. е. распределение частиц по массам (точнее, по отношениям q/m).

В опыте по измерению массы электрона с помощью масс-спектрографа на фотопластинке обнаруживается только одна полоска. Так как заряд каждого электрона равен одному элементарному заряду, мы приходим к заключению, что все электроны обладают одинаковой массой.

Если скорость электрона в масс-спектрографе достаточно мала (или, иными словами, если разгоняющее напряжение U не слишком велико), получаемое при измерении значение массы электрона не зависит от его скорости и равно
m= 0,911•10-30 кг = 1/1823 а. е. м.
Таким образом, электрон (покоящийся или медленно движущийся) почти в две тысячи раз легче атома легчайшего вещества — водорода.

Комментарии  

 
0 #8 StuartSl 16.10.2016 00:55
medicine for high triglycerides adderall kaufen side effects of lamisil pill
Цитировать
 
 
0 #7 Georgema 14.10.2016 18:21
university of nebraska college of medicine buy vyvanse online canada systems theory in healthcare
Цитировать
 
 
0 #6 Williamnex 29.09.2016 15:05
swab drug test chart buy lorcaserin hydrochloride drug and alcohol permit test
Цитировать
 
 
0 #5 Гість 03.12.2015 18:33
кік
Цитировать
 
 
+1 #4 ThomasCofe 06.09.2014 13:39
doctors in weatherford tx acheter propecia sur internet health insurance self employed texas
Цитировать
 
 
+1 #3 ThurmanJace 03.06.2014 10:27
Незаменимая вещь для нового сезона - плащ. Главные тренды на пальто осень зима фото на сайте.
Цитировать
 
 
+1 #2 ThurmanJace 02.06.2014 19:26
Главные тенденции нового сезона - на сайте.
Цитировать
 
 
+1 #1 гость 29.05.2014 21:45
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: