Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 130. Законы отражения и преломления света на основе принципа Гюйгенса.

E-mail Печать PDF
Пусть на границу раздела двух сред аb (рис. 273) падает параллельный пучок лучей, образуя

Рис. 273. К нахождению закона преломления волн. ОВ — поверхность падающей волны, ab — поверхность раздела двух сред, NC — поверхность преломленной волны
угол i с перпендикуляром к поверхности раздела. Согласно закону преломления пучок преломленных лучей будет распространяться по направлению, задаваемому углом r. Закон преломления, выведенный из опыта, гласит:

где n — показатель преломления второй среды относительно первой,— есть величина, не зависящая от угла падения света i и характеризующая свойства обеих сред.

Согласно волновым представлениям описанная задача сводится к следующему. На поверхность раздела падает плоская волна, поверхность которой составляет угол i с поверхностью раздела. Скорость распространения волны в первой среде есть v1, во второй — v2.

Для нахождения закона преломления и показателя преломления воспользуемся принципом Гюйгенса. Задача решается без труда, если мы выберем в качестве центров вторичных волн точки, лежащие на границе раздела. Пусть в момент времени t=0 падающая плоская волна достигает в точке О границы раздела, т. е. поверхность падающей волны имеет положение ОМ, Найдем положение огибающей к моменту t=t, когда точка В поверхности падающей волны успеет достигнуть границы раздела в точке С. Так как скорость волны в первой среде есть v1, то расстояние ВС равно v1t. Вторичная волна из точки О успеет за это время распространиться во второй среде на расстояние OF=v2t. Точка D будет достигнута первичной волной несколько позже, и вторичная волна от нее успеет к моменту т проникнуть во вторую среду на меньшую глубину, равную DG; от точки Е глубина проникновения будет еще меньше — ЕН; от точки С к моменту т распространение волны еще не начнется, ибо к этому моменту точка С только будет достигнута первичной волной. Построив огибающую, которая оказывается плоскостью, касающейся всех вторичных сферических волн, найдем линию CN — положение фронта преломленной волны; этот фронт распространяется во второй среде со скоростью v2 по направлению OF (^CN), задаваемому углом r.

Из DОВС и DCOF найдем соотношение между углами i и r, т. е. закон преломления. Действительно, BC=v1t=ОСsini, OF=v2t=OC sinr, откуда

xЕсли обозначить отношение v1/v2 через n, то получим закон преломления в обычной его форме sini/sinr=n. Величина n не зависит от углов i и r и носит название показателя преломления.

Мы не только нашли путем рассуждений Гюйгенса правильный закон преломления, но и объяснили физический смысл показателя преломления n: показатель преломления равен отношению скорости световой волны в первой среде к скорости ее во второй.

Если первая среда воздух (или вакуум, что для многих вопросов практически одно и то же), а вторая — вода, то из опыта известно, что n=1,33. Таким образом, наши рассуждения приводят к выводу, что скорость света в воздухе (вакууме) в 1,33 раза больше, чем в воде. Мы увидим (§ 153), что прямые измерения скорости света в воде и в воздухе подтверждают этот вывод.

Аналогичным способом можно рассмотреть явления отражения волны. Мы найдем закон отражения: угол отражения равен углу падения.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: