Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 193. Длительность зрительного ощущения.

E-mail Печать PDF
  Разложившееся вещество раздражает зрительный нерв в течение некоторого времени, примерно 1/7 секунды. Поэтому возникшее зрительное ощущение сохраняется в течение этого времени, хотя бы само раздражение и было очень кратковременным. Эта способность глаза сохранять полученное впечатление в течение указанного времени используется в различных приспособлениях. Самое известное из них — кинематограф.

В кинематографе на экране быстро (24 раза в секунду) сменяется ряд картин (рис. 338), изображающих последовательные положения какого-либо предмета. Глаз сохраняет еще предшествующее изображение, когда он уже начинает получать следующее. В результате восприятие непрерывно меняющихся положений объекта создает впечатление плавного движения.

Для получения киноленты необходимо, конечно, осуществлять последовательную съемку движущегося предмета

Рис. 338. Отрезок киноленты. При быстрой смене кадров создается впечатление непрерывно меняющихся положений (движения)
с той же частотой, с которой потом проецируется на экран снятая последовательность фотографий, т. е. 24 раза в секунду. Если скорость проекции будет больше или меньше, чем скорость съемки, то наблюдаемая картина будет искажена по масштабу времени. Этим пользуются для научных целей. Делая очень частые съемки, например 2000 раз в секунду, и проектируя кадры, например 20 раз в секунду, мы растягиваем явление во времени в сто раз, т. е. наблюдаем его в весьма замедленном темпе. Это позволяет различать подробности в быстро протекающих процессах («лупа времени»). Наоборот, снимая медленный процесс (например, рост кристалла) со значительными промежутками времени и быстро пропуская последовательность снимков, можно воспроизвести в убыстренном темпе и сделать крайне наглядными такие процессы, течение которых обычно незаметно для наблюдателя. Таким образом, например, в последнее время воспроизводят извержение солнечных протуберанцев (применяя ускорение в 500—600 раз).
1. Получите с помощью принципа Гюйгенса закон отражения света.
2. На рис. 339 дано расположение максимумов интерференционной картины для l=400 им. Покажите, что для l=800 нм линии

Рис. 339. К упражнению 2: S1 и S2 — положения когерентных источников, света, ab — линия симметрии, mm, m'm', nn, n'n', рр, р'р', qq, q'q' —линии максимумов для l=400 нм
ab, nn, n'n', qq, q'q' будут по-прежнему соответствовать положению максимумов, а линии mm, m'm', рр, р'р' дадут положение минимумов.
3. Напомним, что разность хода лучей в тонких пленках в проходящем свете равна 2h, а в отраженном 2h+l/2, где h — толщина пленки, а l —длина волны в ней. Покажите, что в проходящем свете радиусы светлых колец Ньютона пропорциональны корню квадратному из четных чисел, а радиусы темных — корню квадратному из нечетных чисел; в отраженном же свете — наоборот.
4. Для опытов с кольцами Ньютона применена плосковыпуклая линза, радиус кривизны которой равен 10 м. а) Определите радиус десятого темного кольца в проходящем и отраженном свете для желтого света (l=600нм).б) Определите длину волны зеленой линии ртути, если она дает в отраженном свете второе светлое кольцо с радиусом 2,862 мм. в) Определите расстояние между вторыми темными кольцами Ньютона в отраженном свете, относящимися к двум желтым линиям Na: l1=589,0 нм и l2=589,6 нм. г) Которое темное кольцо в отраженном свете зеленой линии меди l=515 нм имеет радиус 6 мм?
5. Каков радиус кривизны линзы в опыте Ньютона, если красная линия водорода (l=656 нм) дает в проходящем свете восьмое светлое кольцо с радиусом 8,6 мм?
6. Физо, наблюдая кольца Ньютона в желтом свете линии натрия, обнаружил, что четкость картины постепенно уменьшается по мере увеличения номера N кольца. При N=500 наблюдалось полное смазывание интерференционной картины, т. е. не наблюдалось резких максимумов, разделенных минимумами. Однако при переходе к большим кольцам (N>500) обнаруживается вновь улучшение четкости. Объяснение этого явления связано с тем, что желтый свет натрия соответствует двум близким линиям l1 и l2. Объясните явление. Известно, что l1=589,0 нм; определите из указанных наблюдений l2. При каком N>500 четкость картины будет вновь наибольшей?
7. Между двумя стеклянными пластинками зажата с одной стороны проволочка, диаметр которой d= 10 мкм (рис. 340), так что образуется воздушный клин. Длина пластинки L=10 см. Какой

Рис. 340. К упражнению 7
вид будет иметь интерференционная картина? Каково будет расстояние между соседними темными линиями, если пластинка освещена зеленым светом ртутной лампы (l=540 нм)? Как изменится ширина полос (расстояние между соседними максимумами) при увеличении угла между пластинками (увеличение d или уменьшение L).
8. На основании результатов упражнения 7 объясните, почему в случае, изображенном на рис. 266, интерференционные полосы сужаются к нижней части пленки.
9. Для расположения, изображенного на рис. 340, известно, что d=20 мкм и l=500 нм. Сколько интереференционных полос уложится на поверхности стеклянной пластинки. Как зависит число полос от толщины зазора d? Как зависит число полос от размера пластинки?
10. Два когерентных источника S1 и S2 расположены на расстоянии l друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии D от источников, наблюдаются полосы интерференции (рис. 341). Рассчитайте ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние h между соседними максимумами, если длина волны равна l.

Рис. 341. К упражнению 10: расстояние S1S2=l, MO=D, OA=h
Расстояние D велико по сравнению с l и l. Положения максимумов на экране соответствуют точкам, разность расстояний от которых до S1 и S2 равна целому числу длин волн.
11. Перед двойной призмой (бипризмой), тупой угол которой близок к 180°, расположен точечный источник света S. Покажите, что пучки, преломленные обеими половинами бипризмы, интерферируют так, как если бы они исходили из двух когерентных источников S1 и S2 (рис. 342). Рассчитайте расстояние S1S2 между этими когерентными источниками, если тупой угол бипризмы равен 179,8°; расстояние

Рис. 342. К упражнению 11: для ясности чертежа углы А и С бипризмы сильно преувеличены; пучки лучей, идущих на нижнюю и верхнюю половины бипризмы, заштрихованы различно
SB от S до бипризмы равно 10 см, и показатель преломления стекла бипризмы равен 1,5. Обратите внимание на то, что углы CAB и АСВ призмы очень малы.
12. В качестве источника S в предыдущей задаче использована тонкая щель, параллельная ребру призмы и освещенная желтым светом натрия (l=589 нм). Интерференция наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 10 м от S. Покажите, что центральный максимум интерференции лежит в том месте, где продолжение линии SB (рис. 342) пересекает экран. Найдите положение на экране других максимумов и минимумов. Вычислите ширину интерференционной полосы, т. е. расстояние между соседними максимумами (или минимумами). Как она будет меняться при уменьшении тупого угла бипризмы; при увеличении расстояния до экрана?
13. В задачах 10 и 11 показано, что ширина интерференционных полос тем больше, чем меньше расстояние между двумя когерентными источниками. Интерференцию при отражении от тонкой пленки можно рассчитать как интерференцию от двух когерентных источников, представляющих собой отражение источника света в верхней и нижней поверхностях пленки. Как изменится ширина полос, если пленка станет толще?
14. Выведите формулы для радиуса первой и второй зон Френеля для точки, отстоящей на расстоянии D от фронта плоской волны, длина которой равна l.
15. Рассчитайте площадь первой, второй и третьей зон Френеля для точки, отстоящей на расстоянии 2 м от фронта плоской волны, если длина волны равна 500 нм.
16. Какая длина волны максимума  третьего порядка дифракционной решетки совпадает с максимумом четвертого порядка для длины волны l=405 нм?
17. Для каких длин волн можно наблюдать дифракционные максимумы с решеткой, период которой равен d?
18. На дифракционную решетку с периодом d падает монохроматический свет, длина волны которого равна l. Спектры наблюдаются с помощью трубы, как показано на рис. 343. Сколько порядков

Рис. 343. К упражнению 18: 1— источник монохроматического света,  2 — коллиматор,   3 — дифракционная   решетка,  4 — труба, которую можно вращать около центра О
спектров можно наблюдать? Дайте общее решение; примените его для частного случая, когда d=0,01 мм, а l=520 нм.
19. Сколько штрихов на миллиметр должна иметь дифракционная решетка, пригодная для исследований инфракрасных спектров с длиной волны около 100 мкм.
20. Выведите для дифракционной решетки соотношение между длинами волн максимумов m-го и n-го порядков, которые совпадают друг с другом.
Рассмотрите для дифракционной решетки: а) линии каких длин волн спектра второго порядка и спектра третьего порядка накладываются на линию длины волны l=600 нм спектра первого порядка; б) линии какой длины волны спектра первого
32. Лист белой бумаги освещен одновременно двумя электрическими дугами, перед одной из них стоит желтое стекло, а перед другой — синее (рис. 346, а). Желтое стекло поглощает голубую, синюю и фиолетовую части спектра, а синее стекло — красную, оранжевую и желтую.
Тот же лист бумаги, ярко освещенный электрической дугой, рассматривают через те же два цветных стекла — желтое и синее, сложенные вместе (рис. 346, б). Объясните, какой будет казаться освещенная бумага в первом и втором случаях. "

Рис. 346. К упражнению 32: а) 1 и 2 — дуги, 3—4 — желтое и синее стекла, 5 — белая бумага, 6 — глаз; б) 1 — дуга, 2—3 — желтое и синее стекла, 4 — белая бумага, 5 — глаз
33. Опишите, как выглядит белая, красная, желтая, зеленая и синяя бумага, освещенная желтым светом натриевого пламени.
34. Объясните происхождение цвета: а) синего неба, б) синего стекла, в) синей бумаги.
35. На пластинку никеля, для которого работа выхода равна 4,5 эВ, падает ультрафиолетовое излучение, длина волны которого равна 200 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов.
Значения необходимых постоянных: масса электрона равна 0,91•10-30 кг, скорость света равна 3•108 м/с, постоянная Планка равна 6,6•10-34 Дж•с.
36. Какова наибольшая длина волны света, под действием которой можно получить фотоэффект с поверхности натрия (работа выхода ANa=2,35 эВ), вольфрама (AW=4,5 эВ), платины (APt=5,3 эВ)? (Эта длина волны носит название длинноволновой или красной границы фотоэффекта.)
37. Под действием рентгеновского излучения пластинка из Zn, изображенная на рис. 330, зарядилась так, что электрометр показывает 1500 В. 1) Каков знак заряда электрометра? 2) Какова длина волны рентгеновского излучения, примененного в этом опыте? б) Изменится ли заметно результат опыта, если пластинку сделать из никеля или вольфрама?
38. Вычислите отношение путей солнечных лучей в атмосфере для положения Солнца на горизонте и в зените (ср. рис. 319).
Рассмотрите атмосферу как имеющую равномерную плотность, равную плотности у поверхности Земли (так называемая приведенная атмосфера). Ее толщину примите равной 10 км, а ради/с Земли 6400 км.
39. Нередко замечается, что классная доска «отсвечивает», т. е. написанное белым мелом неразличимо на черной доске. Объясните это явление. При каких положениях учеников, доски и окна оно будет наблюдаться? Будет ли отсвечивать экран, сделанный из черного бархата?
Примечание. Буквы, написанные мелом, отражают свет диффузно (рассеивают) и обладают большим коэффициентом отражения (альбедо для мела близко к единице); черная лакированная доска отражает зеркально, хотя и с небольшим коэффициентом отражения; этот коэффициент отражения заметно возрастает по мере приближения угла падения света на доску к прямому.
40. Даны два фильтра: фиолетовый и желто-зеленый; первый пропускает фиолетовую и темно-синюю часть спектра, а второй — красную, оранжевую, желтую и желто-зеленую. Сложенные вместе, они задерживают, следовательно, все цвета спектра. Такие фильтры называются дополнительными.

Рис. 347. К упражнению 40: 1 — дуга, 2 — фиолетовый фильтр, 3 — желто-зеленый фильтр, 4 — лист бумаги, 5 — сосуд с флюоресцеином, 6 — глаз
Свет от электрической дуги направляется на белую бумагу или на сосуд с флюоресцеином, причем фильтры располагаются в одном из четырех положений, изображенных на рис. 347.
Что мы будем наблюдать в первом (бумага) и втором (флюоресцеин) случаях?

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: