Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 159. Закон Ома для переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления.

E-mail Печать PDF
В § 46 мы установили основной закон постоянного тока — закон Ома I=U/R.

Сила тока I, проходящего по некоторому участку цепи, пропорциональна напряжению U между концами этого участка, т. е. отношение U/I сохраняет постоянное значение (не зависит от U или I). Этот закон сохраняет силу и для переменного тока. И в этом случае, если мы будем увеличивать напряжение между двумя точками цепи в 2, 3, 4, ... раза, то во столько же раз будет возрастать и ток в цепи.

Как и в случае постоянного тока, отношение U/I (где U и I — действующие значения напряжения и тока) мы будем называть сопротивлением данного участка цепи, но для отличия от сопротивления при постоянном токе мы будем называть его «полным сопротивлением» данного участка и обозначать буквой Z. Таким образом, Z=U/I. Запишем закон Ома для переменного тока в виде
(159.1)
причем Z есть постоянная для данной цепи величина, не зависящая от I и U.

Мы видели в предыдущем параграфе, что сила переменного тока определяется при заданном напряжении не только тем сопротивлением R, которым обладает данная цепь при постоянном токе, но и наличием в этой цепи конденсаторов или катушек индуктивности. Поэтому, вообще говоря, величины R и Z различны, т. е. одна и та же цепь будет иметь различное сопротивление для постоянного и для переменного тока.

Поясним сказанное на примере. Если мы включим конденсатор в цепь постоянного тока, то цепь будет разомкнута, ток в ней будет равен нулю и, следовательно, сопротивление этой цепи при постоянном токе бесконечно велико: R=¥. Включим теперь конденсатор емкости, скажем, 10 мкФ последовательно с амперметром в городскую сеть переменного тока с частотой v=50 Гц и напряжением 220 В. Амперметр обнаружит, что в цепи протекает переменный ток 0,69 А. Следовательно, полное сопротивление цепи переменному току, обусловленное в нашем примере емкостью конденсатора,

Другой пример. Положим, что в цепь включена катушка из 1000 витков медной проволоки диаметра 0,4 мм, навитых на цилиндрический железный сердечник диаметра 10 см и длины 50 см. Индуктивность такой катушки L=2,5 Гн. Нетрудно вычислить, что длина проволоки в обмотке катушки равна 314 м и сопротивление ее при постоянном токе R=38 Ом (табл. 2, § 47). Поэтому, если бы мы включили эту катушку в сеть постоянного тока с напряжением 220 В, то ток через нее был бы равен /=220 В/38 Ом=5,8 А. Но если ту же катушку включить последовательно с амперметром в цепь переменного тока с напряжением 220 В, то сила тока окажется равной всего лишь 0,279 А. Таким образом, полное сопротивление катушки переменному току с частотой 50 Гц будет равно

Сопротивление R, которое данная цепь оказывает постоянному току, называется активным. Сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор (емкость) или катушка (индуктивность), называют реактивным — соответственно емкостным или индуктивным и обозначают ХC и XL.

Емкостное сопротивление конденсатора тем меньше, чем больше его емкость и чем больше частота переменного тока, т. е. чем короче период. Действительно, чем больше емкость конденсатора, тем больший электрический заряд накапливается на его обкладках в процессе зарядки, а чем больше частота (меньше период), тем за более короткое время этот заряд будет проходить по проводам, т. е. тем больший средний ток будет пропускать конденсатор. Итак, при увеличении С и со ток возрастает, а сопротивление уменьшается.

Расчет и опыт показывают, что для синусоидального переменного тока
(159.2)

159.1. В сеть переменного тока с частотой 50 Гц включен конденсатор емкости 20 мкФ. Напряжение сети равно 220 В. Какой ток пройдет через конденсатор?

Индуктивное сопротивление катушки, напротив, возрастает с увеличением частоты тока и индуктивности катушки. Действительно, э. д. с. самоиндукции, уменьшающая ток в цепи, равна LDi/Dt. Чем больше частота тока, тем быстрее происходят его изменения, т. е. тем больше отношение Di/Dt. Таким образом, с ростом частоты тока и индуктивности катушки увеличивается и индуцируемая в ней э. д. с, стремящаяся противодействовать изменениям первичного поля. Ток при этом уменьшается, т. е. сопротивление цепи переменному току возрастает.

Расчет и опыт дают для синусоидального переменного тока
(159.3)
159.2. Какой ток пройдет через катушку с индуктивностью 4 Гн, если ее включить в сеть с напряжением U=220 В и частотой n=50 Гц?

Полное сопротивление цепи Z переменному току в случае, когда цепь содержит и активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL (или емкостное сопротивление ХC или и то и другое), составляется из этих величин, но, вообще говоря, оно не равно простой сумме этих сопротивлений.

Комментарии  

 
+1 #9 Твоя мама 27.03.2014 18:30
xуй
Цитировать
 
 
-1 #8 Твоя мама 27.03.2014 18:29
физика
Цитировать
 
 
0 #7 25.09.2012 03:53
учился учился и все бестолку :(
дибил видимо
Цитировать
 
 
-12 #6 22.12.2011 09:43
с возростанием силы тока в цепи потребляемая проводником мощность уменьшаеться увеличиваеться остаеться не изменной или сначала возростает потом падает?
Цитировать
 
 
-1 #5 22.12.2011 09:41
что произойдет в цепи если ее сопротевление возрастет в 2 раза
Цитировать
 
 
+4 #4 14.11.2011 19:04
учитесь лучше, может пригодится :)
Цитировать
 
 
+14 #3 04.09.2011 05:57
а у меня завтро экзамен по электротехнике !
Цитировать
 
 
-22 #2 24.12.2010 19:43
завтра экзамен это ппц!!!!!!!!!! мама роди меня обратно!!!!!!!! !
Цитировать
 
 
-10 #1 25.11.2010 11:27
у меня другая задачка...
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: