Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 153. Амплитуда, частота и фаза синусоидального переменного тока и напряжения.

E-mail Печать PDF
Рассмотрим подробнее кривую, изображающую зависимость мгновенного значения технического переменного тока (или напряжения) от времени (рис. 293). Прежде всего обращает на себя внимание тот

Рис. 293. Зависимость силы переменного тока от времени
факт, что этот ток (или напряжение) изменяется периодически, т. е. каждое мгновенное значение этих величин, например значение, соответствующее точке а (или точке b), повторяется через один и тот же промежуток времени. Другими словами, сила тока (или напряжение) пробегает за этот промежуток времени все возможные значения, возвращаясь к исходному, т. е. совершает полное колебание. Промежуток времени, в течение которого сила тока (или напряжение) совершает полное колебание и принимает прежнее по модулю и знаку мгновенное значение, называется периодом переменного тока. Его принято обозначать буквой Т. Для сетей СССР и большинства других стран Т=1/50 с, а так как изменение направления тока происходит два раза в течение каждого периода, то технический ток меняет свое направление 100 раз в секунду. Максимальное значение, которое может иметь переменный ток (или напряжение) в том или другом направлении, называется амплитудой этой величины. На рис. 293 амплитуда изображается отрезками АА'. Амплитуду токов и напряжений обозначают Im или Um, а их мгновенные значения — i и u.

Число полных колебаний (циклов) синусоидального тока или напряжения за единицу времени называют частотой соответствующей величины и обозначают буквой n. Очевидно,
(153.1)
За единицу частоты принимают частоту, равную одному колебанию в секунду. Эту единицу называют герцем (Гц) по имени немецкого физика Генриха Герца (1857—1894). Таким образом, технический переменный ток имеет частоту 50 Гц.

Вместо частоты v вводят также величину w=2pn=2p/T, которую называют циклической или круговой частотой тока (напряжения). Она представляет собой число полных  колебаний  (циклов) данной величины за 2p секунд.

Пока мы имеем дело только с одним синусоидальным переменным током или переменным напряжением, частота и амплитуда являются полными и исчерпывающими характеристиками этих величин, потому что начальный момент отсчета времени мы можем выбрать произвольно. Но когда нам приходится сопоставлять друг с другом две или несколько величин такого рода, мы должны учитывать и тот факт, что они могут достигать максимального значения не в один и тот же момент времени.

Две кривые на рис. 294, а изображают форму двух синусоидальных переменных токов с одной и той же частотой и амплитудой, но кривые эти смещены по оси абсцисс (оси времени) на отрезок, равный четверти периода. Начальная точка отсчета времени выбрана так, что для первой кривой нулевые значения достигаются в моменты 0, T/2, T, 3T/2 .... а амплитудные — в моменты T/4, 3T/4, 5T/4, . . . Вторая же кривая проходит через нулевые значения в моменты T/4, 3T/4, 5T/4, . . ., а через амплитудные — в моменты T/2,   T,  3T/2,   . . . В подобных случаях говорят, что эти два тока (или две другие синусоидальные величины) сдвинуты друг относительно друга по фазе, или, иначе, что между ними существует некоторый сдвиг фаз (или разность фаз), равный в данном примере четверти периода. Так как кривая 1

Рис. 294. Графическое изображение переменных токов одинаковой частоты и амплитуды, смещенных по фазе: а) два синусоидальных тока, смещенные по фазе на четверть периода; б) токи, изображаемые кривыми 2 и 3, смещены по фазе относительно кривой 1 на одну восьмую часть периода
проходит через амплитудное значение, так же как и через любое другое соответствующее значение, раньше, чем кривая 2, то говорят, что она опережает кривую 2 по фазе или, иначе, что кривая 2 отстает по фазе от кривой 1.

153.1. На рис. 294, б кривые 2 и 3 сдвинуты относительно кривой 1 по фазе на одну восьмую периода. Определите, какая из этих кривых отстает по фазе от кривой 1 и какая опережает ее. Какова разность фаз между кривыми 2 и 3? Во всех случаях, когда приходится сопоставлять синусоидальные величины или рассматривать их совместное действие (складывать или перемножать их), вопрос о соотношении фаз между этими величинами имеет очень важное значение. Таким образом, в общем случае, когда имеется несколько синусоидальных токов или напряжений, нужно характеризовать каждый из них тремя величинами: частотой, амплитудой и фазой или, точнее, сдвигом фаз между данным током (или напряжением) и каким-нибудь другим, относительно которого мы рассматриваем сдвиг фаз всех остальных.

Соотношения между фазами различных синусоидальных переменных токов очень удобно изучать при помощи петлевого осциллографа, имеющего в отличие от прибора, описанного в § 152, не одну, а две отдельные рамки (петли), помещенные в общее магнитное поле (рис. 295). Развертка формы обоих токов, проходящих по этим петлям, по оси времени осуществляется  одним и тем же вращающимся

барабаном, так что точки двух получающихся на экране кривых, расположенные друг над другом, изображают мгновенные значения сравниваемых токов, соответствующие одному и тому же моменту времени.

Точное математическое определение фазы синусоидальной переменной величины (тока или напряжения) таково. Мгновенное значение этой величины в какой-нибудь момент времени t определяется значением величины wt, стоящей под знаком функции sin в формуле (151.2). Если начальный момент отсчета времени выбран уже так, чтобы мгновенное значение тока проходило через нуль в моменты t=0, Т/2, Т,..., то, вообще говоря, другой ток будет проходить через нуль в моменты t=t', t'+T/2, t'+T,..., и закон его изменения со временем будет иметь вид
(153.2)
где буквой j обозначено произведение wt'. Фазой тока (или напряжения) в общем случае называют значение величины, стоящей под знаком функции sin в формуле (153.2), а величина j=wt'=2pt'/T определяет разность фаз сравниваемых токов (или напряжений). Если эта величина положительна, то первый ток опережает по фазе второй ток, а если она отрицательна, то первый ток отстает по фазе от второго. Фаза измеряется в радианах.

Комментарии  

 
+1 #4 Josephma 28.02.2016 19:40
Да вы сказочник


-------

adult stock photos
Цитировать
 
 
0 #3 Алиса 01.11.2015 14:26
ниче не понятно
Цитировать
 
 
+3 #2 06.06.2012 04:26
Очень правильные ответы! Молодцы, но я ищу другое.
Цитировать
 
 
+7 #1 18.10.2010 16:36
я надеюсь это мне поможет !
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: