Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 141. Электродвижущая сила индукции.

E-mail Печать PDF
Итак, мы установили, что в процессе индукции возбуждается э. д. с. индукции, благодаря чему в проводниках возникает ток, сила которого определяется по закону Ома через э. д. с. индукции и сопротивление цепи. Чем же определяется э. д. с. индукции? Если присмотреться ко всем индукционным опытам (§ 137), то легко обнаружить, что сила индукционного тока в контуре, а следовательно, и э. д. с. индукции, оказывается различной в зависимости от того, быстро или медленно мы производим изменение магнитного потока, являющееся необходимым условием возникновения индукции. Чем медленнее происходит процесс изменения магнитного потока, тем меньше э. д. с. индукции и тем меньше индукционный ток при заданном сопротивлении цепи. Таким образом, осуществляя определенное изменение магнитного потока за различное время, мы получаем различную э. д. с. индукции. Если в момент t1 магнитный поток имел значение Ф1, а к моменту t2 его значение стало равным Ф2, то за время Dt=t2—t1 произошло изменение магнитного потока на DФ=Ф2—Ф1. Отношение DФ/Dt дает изменение магнитного потока в единицу времени, т. е. представляет собой скорость изменения магнитного потока. Измерения, выполненные при различных условиях опыта (в любом контуре, при любом изменении значения магнитного потока и т. д.), показывают, что э. д. с. индукции зависит только от скорости изменения магнитного потока. А именно:

Э. д. с. индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, причем в СИ коэффициент пропорциональности равен единице, так что
(141.1)
Само собой разумеется, что если магнитный поток изменяется с течением времени неравномерно, то отношение DФ/Dt дает среднюю скорость изменения магнитного потока, аналогичную средней скорости движения (см. том I), и в соответствии с этим формула (141.1) дает возможность вычислить среднюю э. д. с. индукции. Для определения мгновенного значения э. д. с. индукции в каждый момент времени нужно, так же как при определении скорости неравномерного движения, рассматривать изменение магнитного потока DФ за столь малый промежуток времени Dt, чтобы в течение этого промежутка можно было при наших способах измерения считать изменение магнитного потока равномерным. В таких случаях отношение DФ/Dt будет характеризовать скорость изменения магнитного потока для данного момента, а вычисленное на основании формулы (141.1) значение DФ/Dt будет значением э. д. с. индукции для этого момента. Все эти рассуждения в точности повторяют рассуждения, относящиеся к определению мгновенной и средней скорости в механике.

В наших рассуждениях мы предполагали, что имеем дело с контуром, состоящим только из одного витка, т. е. с контуром, который один раз охватывает линии поля. В общем случае, когда индукционная катушка имеет N одинаковых витков, каждый из которых испытывает изменение потока DФ, э. д. с. индукции, очевидно, в N раз больше, потому что витки катушки соединены друг с другом последовательно и э. д. с, возникающие в каждом из витков, складываются. Таким образом, э. д. с. индукции, возникающая в катушке из N витков, пропорциональна числу витков и скорости изменения магнитного потока сквозь каждый виток катушки:
(141.2)
В случае, если витки неодинаковы, так что изменения магнитного потока через отдельные витки равны DФ1, DФ2, DФ3. .., сумма DФ1+DФ2+DФ3... есть полное изменение потока, пронизывающего все витки катушки, т. е. изменение потока через катушку в целом. Э. д. с. такой катушки

где DФ=DФ1+DФ2+DФ3+...
Формулы (141.1) и (141.2) дают значение э. д. с. индукции. Что же касается направления э. д. с. индукции (направления индукционного тока), то оно определяется правилом Ленца (§ 139).

Единицей магнитного потока в СИ служит вебер (Вб) — по имени немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера (1804—1891). Один вебер представляет собой поток через поверхность, площадь которой равна одному квадратному метру, пересекаемую перпендикулярными к ней линиями однородного поля с магнитной индукцией, равной одному тесла. При скорости изменения потока, равной 1 Вб/с, в контуре индуцируется э. д. с, равная 1 В.

141.1. На рис. 267 изображен так называемый «земной индуктор». Это катушка из большого числа витков проволоки, которая может быть приведена в быстрое вращение вокруг оси OO, совпадающей с ее вертикальным диаметром. При вращении этой катушки в магнитном поле Земли в ней возникает индукционный электрический ток. Разберите следующие три случая: а)индуктор вращается около вертикальной оси OO; б) ось вращения горизонтальна и направлена по магнитному меридиану (с севера на юг); в) ось вращения горизонтальна и направлена перпендикулярно к магнитному меридиану (с запада на восток). Какая составляющая земного магнитного поля обусловливает индукцию в каждом из этих случаев? В каком случае индукционный ток при прочих равных условиях будет наибольшим? Если наклонение в данном месте Земли равно 70°, то в каком из случаев — а) или б) — индукционный ток будет больше?
141.2. Катушка земного индуктора содержит 500 витков, площадь каждого витка равна 1200 см2. Индуктор вращается с частотой 20 об/с. Зная, что горизонтальная составляющая индукции земного поля в данном месте равна 5•10-5 Тл и что наклонение равно 60°, вычислите для каждого из случаев, разобранных в предыдущей задаче, среднее значение э. д. с. индукции и максимальное значение потока магнитной индукции через один виток катушки.
141.3. В катушке без железного сердечника, имеющей длину 25 см и диаметр 10 см и содержащей 1000 витков, ток равномерно увеличивается на 1 А за 1 с. На эту катушку надета другая катушка, содержащая 100 витков. Какая э. д. с. будет индуцироваться в ней?
141.4. Катушка, состоящая из 100 витков проволоки с радиусом витка 1 см, помещена между полюсами электромагнита. Концы ее присоединены к измерительному прибору, который показал, что при вынимании катушки из поля или выключении электромагнита в катушке протекает индуцированный заряд 6,28 мкКл. Сопротивление катушки равно 50 Ом, сопротивление гальванометра равно 1550 Ом. Вычислите магнитную индукцию в междуполюсном пространстве электромагнита.
141.5. Катушка, имеющая сопротивление 1000 Ом и состоящая из 100 витков с площадью 5 см2, была внесена в однородное поле междуполюсного пространства электромагнита так, что линии магнитного поля оказались перпендикулярными к плоскости витков катушки. При этом в ней индуцировался заряд 2 мкКл. Вычислите магнитную индукцию в междуполюсном пространстве магнита.
141.6. Какой заряд будет индуцирован в катушке предыдущей задачи, если мы повернем ее в междуполюсном пространстве электромагнита так, чтобы плоскость ее витков составила угол 30° с линиями поля?

Рис. 267. К упражнению 141.1

Комментарии  

 
0 #7 Даниил 08.07.2016 05:00
Все эти темы взяты из трёхтомника Ландсберга . Это действительно лучший учебник по элементарной физике . Советую приобрести его в бумажном виде и тщательно изучить.
Цитировать
 
 
0 #6 Хазретали 31.05.2016 10:58
Лучший сайт
Цитировать
 
 
0 #5 Хазретали 31.05.2016 10:39
Спасибо большое друзья
Цитировать
 
 
+5 #4 26.12.2010 14:57
Где нибудь вообще применение всего этого пишут нет????
Цитировать
 
 
+1 #3 09.12.2010 17:45
Хм, отличная статья. Похоже на Лансберга)
Цитировать
 
 
-7 #2 29.11.2010 21:23
ни в каком. эдс не может быть отрицательна. поэтому изменение магнитного потока вообще должно быть по модулю. но здесь не так.
Цитировать
 
 
0 #1 08.09.2010 14:11
в каком случае в формуле 141.2 перед N стоит минус???
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: