Physel.ru

Физика, механика и т.п.

  • Full Screen
  • Wide Screen
  • Narrow Screen
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

§ 238. Уравнение состояния газа.

E-mail Печать PDF
Мы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы выяснили, что: если постоянна температура, то давление и объем связаны законом Бойля — Мариотта; если постоянен объем, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины.

Пусть начальные объем, давление и термодинамическая температура некоторой массы газа равны V1, р1 и T1, конечные — V2, р2 и Т2. Можно представить себе, что переход от начального к конечному состоянию произошел в два этапа. Пусть, например, сначала изменился объем газа от V1 до V2, причем температура T1 осталась без изменения. Случившееся при этом давление газа обозначим р'. Затем изменилась температура от T1 до T2 при постоянном объеме, причем давление изменилось от р' до р2. Составим таблицу:

Применяя к первому переходу закон Бойля — Мариотта, запишем


Рис. 387. Стратостат: а) в начале подъема; б) на высоте нескольких километров
Применяя ко второму переходу закон Шарля, имеем

Перемножив эти равенства почленно и сократив на р', получим
(238.1)
Итак, произведение объема некоторой массы газа на его давление пропорционально термодинамической температуре газа. Это и есть уравнение состояния газа.

238.1. Покажите, что формула (238.1) выражает закон Бойля — Мариотта, если T1=T2, закон Шарля, если V1=V2, и закон Гей-Люссака, если p1=р2.
238.2. Объем газа, полученного в результате химической реакции, при давлении 742 мм рт. ст. и температуре 18°С равен 72 см3. Какой объем имеет эта же масса газа при нормальных— условиях?
238.3. В одном из типов двигателей внутреннего сгорания (двигателе Дизеля) в цилиндр засасывается атмосферный воздух, который затем подвергается сжатию и при этом нагревается. Опыт показывает, что после уменьшения объема воздуха в 12 раз давление равно 34 атм. Приняв давление и температуру атмосферного воздуха равными 1 атм и 10 °С, определите температуру сжатого воздуха.
238.4. Чтобы заставить всплыть подводную лодку, ее заполненные водой цистерны продувают сжатым воздухом, выгоняя воду наружу. Пусть продувание производится на глубине 15 м, причем воздух в цистерне принимает температуру окружающей воды, которая равна 3°С. Какой объем воды можно продуть, выпустив воздух из баллона вместимости 20 л, если давление воздуха в баллоне при 17 °С равно 120 атм? При расчете принять во внимание, что расширившийся воздух частично останется в баллоне.
238.5. Плотность воздуха при нормальных условиях равна 1,3 кг/м3. Какова плотность воздуха при давлении 30 мм рт. ст. и температуре —35°С?
238.6. На рис. 387 представлен стратостат (аэростат для подъема в стратосферу) у поверхности Земли и на высоте нескольких километров. Почему меняется объем стратостата при подъеме? Каков будет объем стратостата на высоте 10 км, где давление равно 198 мм рт. ст. и температура равна —50 °С, если у поверхности Земли, где давление и температура равны соответственно 750 мм рт. ст. и 10°С, его объем равен 400 м3?
238.7. Покажите, что выталкивающая сила стратостата по мере поднятия вверх не меняется, если давление в нем незначительно отличается от наружного и если газ не вытекает.

Комментарии  

 
-1 #2 13.03.2012 11:45
ошибка - в 238.1 должно быть p2 в знаменателе
Цитировать
 
 
+2 #1 18.10.2010 14:04
Как рассчитать молярную массу некоторого газа, если его плотность при нормальных условиях равна 9*10-2кг/м3?
Цитировать
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

You are here: